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Lemmc, les forces néceflaires aux Planètes vers le dedans 

 de leurs orbes , pour les décrire ôc ne point s'échapper par 

 leurs touchantes , doivent prefque toujours confpirer à les 

 y mouvoir avec des vîtefles réellement différentes ; 6c que 

 fur une infinité de cas , il n'y en a qu'un feul où elles s'y 

 puiffent mouvoir uniformément. 



M. Newton & M. Leibnitz font les premiers & même 

 les feuls que je fçache , qui ayent recherché ces pefanceurs 

 des Planètes : les voici encore d'une autre manière. Et par- 

 ce que la plus grande difficulté confifte dans les mouve- 

 mens variés de ces Planètes fur leurs orbes , je commen- 

 cerai par les fyftêmes qui les fuppofent tels, & félon l'ordre 

 qu'ils ont été imaginés, pour finir enfin par ceux qui les fup- 

 .pofent uniformes, quoique les plus anciens; fur-tout ceux- 

 ci ne faifant qu'un cas entre une infinité d'autres , ainfi qu'on 

 Je va voir par le Corol. 2. du premier Lemme fuivant. Soit 

 donc pour cela. 



Définition. Dans une courbe quelconque , j'appelle 

 Rayons des Forces du Corps qui la décrit, les droites tirées 

 de ce Corps au point où concourent les direâions de ce 

 qu'il en doit avoir pour la décrire , fans autre fecours que 

 celui d'une première impreffion à angle quelconque avec la 

 première de ces diredions, & ne point s'échapper par la tou- 

 chante au point oît il fe trouve , ainfi qu'il lui arriveroit 

 fans de telles forces que j'appellerai Centrales ^ lefquelles 

 font les feules que je lui fuppofe dans toute la durée de 

 fon mouvement. 



L E M M E I. 



5"/ l'on fuppofe qu'un Corps !-• , dont la force centrale tende Fm. L 

 . en C fuivant L C , décrive une courbe quelconque Q L M dans 

 un milieu qui n augmente ni diminué fon mouvement , non plus 

 que s'ilfe mouvait dans le vuide / fa vttejjeftivant L M ftr 

 cette courbe , ne fera uniforme que lorfque tous les rayons L C 

 des forces , feront perpendiculaires à cette même courbe. Elle fera 

 au contraire toujours accélérée , tant que F angle CLP fera 

 aigu , & retardée tant qu'il fera obtus. 



1700, Ff 



