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traie tendante en C, ne fera plus d'impredîon fuivant la 

 diredion de la courbe, mais feulement fuivant la perpen- 

 diculaire L C: de manière que le mouvement du Corps L 

 fuivant L M, n'en fera plus accéléré ni retardé; ce qui ren- 

 dra pour lors les Arcs L l{ds) parcourus, en raifon des 

 tems(<^ï) employés à les parcourir, ouds = dt. 



Se H o L. Entre plufieurs Règles que j'ai des forces cen- 

 trales , tant centrifuges que centripètes , je ne me fervirai ici 

 que de celle que je donnai le 5 i. Mars dernier à l'Acadé- 

 niie. Et afin de ne rien fuppofer d'ailleurs , en voici la dé- 

 monftration en peu de mots. 



L E M M E IL 



Un Corps L décrivant une courbe quelconque Q L M , trou- f'*- ^ 

 •uer fis forces centrales en général. 



S O L u T. Dans la figure première, foient encore du cen- 

 tre Clés rayons CL, Cl, indéfiniment proches l'un de 

 l'autre , avec les Arcs h H, l R , dont le premier rencon- 

 tre y^ C en Hj & le fécond , C I, en iî ; duquel point ii foit 

 encore aufli R P perpendiculaire fur L l. Soient de plus 

 AH=x, HC onLC=r,Rl=dz,Ll = ds,v = la. 

 vîtefie ( du Corps mû ) en L fuivant L M, dt = le tems 

 (inftant) que ce Corps met à parcourir Ll, y = Cà force 

 centrale en L , ou ce qu'il a là de pefanteur vers C. Cela 

 pofé , l'on aura dv pour l'accroiffement de vîtefle, qui ré- 

 îlilte de cette force {y ) au Corps mû fuivant L l pendant 

 l'inftant dt; &c dds pour ce que ce Corps parcourt alors 

 d'efpace en vertu de cet accroiffement de vîtefTe. Enfin en 

 prenant AC-= a , l'on aura auffi a = x -+- r ; ce qui donne 

 àx-\- dr=-o , Q\>idx^= — dr , en différentiant le tout 

 pofitivement. 



A ce compte, la force abfolue (^ ) en L vers C, étant 

 à ce que le Corps mû en reçoit d'elle fuivant L l: : L R. 

 L P :: Ll(ds). L R{d x). Cette force fuivant L/, fera = 



— ^' Oi les efpaces parcourus avec des forces confiantes 



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