â|ô Mémoires de l'Académie Royale 

 ar> «, elle aura auffi la même équation b d r =dz 

 V^ar-k- '\rr — bb que rEilipfe précédente j excepté que 

 . — 4 rr fe change ici en -H 4 r r. 



C o R ô L. IL Si outre cela on change les fignes de 

 4^»- — 4 >■ r pour l'hyperbole , dont C feroit le foyer ex. 

 térieur , l'équation bdr=^dzV'irr — ^ar — ^^qui lui 

 en réfultera , donnera auffi de même y= Tr^ : c'eft- à- 



' •^ b r r 



dire, encore les forces centrales par rapport à ce foyer, 

 en raifon réciproque des quarrés des diftances C L ; avec 

 cette différence feulement que ces forces feront ici centri- 

 fuges ou de légèreté, au lieu que dans l'Ellipfe , ôc à l'au- 

 tre foyer de l'hyperbole , elles étoient centripètes ou de 

 pefanteur. 



G o R o L. 1 1 1. Si l'on fait préfentement B C>= m : alors 

 trouvant a a — c c {b b) = ^am — 4wwjdans l'Ellipfe , 

 & ce — aa{bb)='^am-^^mm dans l'Hyperbole , 

 ou de part & d'autre b b = ^am , en faifant a {A B) in- 

 finie , comme dans la Parabole en laquelle fe changent 

 alors l'Ellipfe & l'Hyperbole : l'on n'aura qu'à fubftituer 



cette dernière valeur de ^ ^ dans la formule_y = r-r— de 

 la Solution & du Corol. i. pour avoir y = — '— au foyer 



de cette Parabole, c'eft-à-dire encore, les forces centra- 

 les tendantes à ce foyer, en raifon réciproque des quarrés 

 de diftances CL (r) de ce même foyer au Corps qui la 

 décrit. 



C o R o L. IV. Ainfi en général les forces centrales ten> 

 dantes à quelque foyer de fection conique que ce foit, font 

 dans toutes ces fedions en raifon réciproque des quarrés 

 des diftances de ce foyer au Corps qui les décrit. 



S c H o L. Tout ceci eft conforme à ce que M. Newton 

 & M. Leibnitz en ont démontré à leurs manières : le premier 

 dans les Prop. 11. 12. & 15. du Liv. i. de fon excellent 

 Traité , De Phil. nat. Princ. Math. Et le fécond dans le 

 «lois de Février des A£tes de Leipfikde i58p. 



