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D E s s C I E N C E s. 'z^v 



Avertissement, IL II paroît par l'Avertiflement 

 qui fuit la Règle précédente, que mon premier deffein 

 étoit de ne chercher les forces centrales des Planètes que 

 dans l'hypothéfe de Kepler, de M. Newton, & deM.. 

 Leibnîtz , comme la plus phyfique , en me propofant d& 

 faire par-tout dt=:^rdz ; mais ayant depuis fait réflexion 

 que cette hypothéfe des tems n'eft pourtant pas la feule qui 

 fe faffe en Aftronomie , voici comment je fatisfais à toutes ^ 

 en prenant feulement r dz confiant dans cette Règle , ainfi 

 qu'elle le fuppofe, quelles que foient d'ailleurs les hypo- 

 diéfes des tems, ou les valeurs de dK ,,-. 



PROBLEME II. 



Tontes chofes demeurant les mêmes que dans te Prob. l. ex- ^iq. iiîl 

 cepté qu'on fuppofe ici les tems ( t) qu^ employé la Planète L à 

 parcourir les arcs Al^ de PEllipfe À L B , ew raifon des angles 

 A D L , oa ii« arcs A E décrits du foyer D comme centre f 

 ainfi que Sethus Waràus le fuppofe avec plufieurs Aflronomes 

 modernes qui ne retiennent ici de Kepler que fin Ellipfe j c'ejl 

 à-dire y AÉ = t j o« E'e = d t ; // s'agit de trouver encore dans 

 cette hypothéfe les efforts ou les pefanteurs de cette Planète L 

 vers le Soleil C. 



S o LU T. Soit de plus l'arc Lr décrit du foyer D comme 

 centre , ôc A D=^m confiante. La propriété de l'EUipfe 

 ordinaire dont il s'agit ici , étant d'avoir DL~\-LC — AB 

 ;=.D I-^IC ; & les arcs IR , Lr , décrits ( hyp. ) des cen- 

 tres C&D, donnant d'ailleurs D L-^-RC^ Dr-\^l C ,, 

 il refultera LR = lr. Et par conféquent auffi Lr=lR. 

 {hyp.)=dz. OiLD (a — r). DE ou AD {m)::Lr.- 



(dz). Ee( dt) = Ce qui donne dz» = =r' 



Mais dans la Solution du Problême précédent , l'on a; 

 trouvé h d r= dz^ ^ar — ^r r — èl?, ou 4<î r — ^rr 

 xdz* = bbdr'' -\rbb dz^=i bhds'-; Ce qui donne auffi; 



' *"' ' ~k"^ ' • =^^^ i ôc d'oîi réfulte de plus 2 ds dd^ 



