2-32 Mémoires de l'Académie Royale 



A.adrdz'--i-Sardzddz — Zrdrdz'- — Srrdzddz dsddi / \ 



=^ T-6 > <^" ^77? ^ -^ '■■ 



zadrdz^' — i rdrd z'^ -\- ^ardz d d z — J^rrdzddz( ._ 



= , , , , -, l Averti!. 2. 



b h dx dt^ \ 



drdz\ iadrdz'^ — nrdrdz'- — \ adrd z'^-h 41- drdz^ 



ddz = ——;-)= ■bTJTdT^ 



^ i adr i: 



■ hbdxd 

 1. ad z^ 



4X à caufe àt d x = — d r Solut. Lem. 2.) 



_ ^ f à caufe que ci-deffus dt^=^ '.^^ \ = iiilizil, 



ibdt'- \ ^ a — r*/ bbmm 



s= " X D V : c'eft-à-dire , que les forces centrales 

 tendantes en C, feroient ici comme les quarres des diltan- 

 ces de la Planète L à l'autre foyer D de l'Ellipfe qu'elle 

 décrit. Ce qu'il fallait trouver. 



ScHOL. On voitafTez par les Corollaires du Prob. 1/ 

 comment tout ceci fe peut appliquer à l'Hyperbole & à 

 îa Parabole. Voilà pour ce qui regarde l'Ellipfe ordinaire 

 introduite par Kepler dans l'Aftronomie: Voyons préfeii- 

 tement celle de M. Caffini. 



PROBLEME III. 



Fi«. IIL Son préfemement fOrbe ALB des Planètes, l'Ellipfe de 



Al. Cajfmi , telle que (Z& Y) en étant encore les foyers pris 

 fur fon grand axe A B , elle donne par-tout CL x L D = 

 ACxAD=ACxCB, &fur laquelle ces Planètes fe meu~ 

 vent dans des tems '( t ) qui foient encore comme les angles 

 A D L qui répondent aux arcs Al-, parcourus, cejl-à-dire, qui 

 foient en raifon des arcs circulaires À E décrits du foyer D com- 

 me centre : de forte qu'en prenant ces arcs A E pour ces tems (t) , 

 Fon ait encore E e = d t. On demande les efforts ou les pefan- 

 teurs nécejjaires à ces Planètes vers le Soleil C j pour leur faire 

 décrire de telles Ellipfes. 



Solut. Soient encore CL = r , AL=s,yjh = Xy 



I R l = dz, CD=c, &cy4D ou CB= m; foit de plus 



y^Cou BD = a. L'on aura par la fuppofition , a = m 



•4- c i 6c par la nature de cette Ellipfe ,am { A DxB D) 



===r X, D L{C Lx DL):à'o\xii(\ÀKQ LD ^z"-^. Ce qui 



par 



