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par la Géométrie ordinaire (le calcul en efl plus long que 

 difficile) donnera pour l'e'quation au foyer Cde cette Ellipfe, 



, j 8(1'» m-f-t-S <J^ n.'^ 1 + — 4 a^ m' c'y- , ^ 



De forte qu'en prenant /;=8fl'*w+-l-8i^<3/wwr+ — ^^aammccn, 

 &L q= 2aammccrr — a* m* -^ 2.aammr* — c'^r*-\-2ccr^ — >-% 

 l'on aura aufli ds'-^ ^-^= f ' ~f "^ d'où refulte 

 qds^=p ds^ — p dz"- j ou ds^ = ^-^ ■■, ce qui donne aufli 



j j, p — axdfdz'^-i-i.pdzddz — dp-\-dqy.pdz^ 



2a S a as = ^ ■ 



P - q 



f dqdz- — qdf dz'^ -H p — q X zpd zddz 



('Aven.2.ddz^=s 



p — q 

 drdz\ p rdqdz^ — qrdpdz^ — zpp drdz^ -t-zpqdrdz'^ 



r ' r X p — q 



_. dsdds _ frdq — qrdp — zp pdr -¥- ipqdr 



Donc - — — , ou ( Re?. ) y = ^ ::^=é ^-- 



dxdt^' ^ ^ 'J p — q-xzrdxdi^ 



y. d z^ (à caufe de d x = — d r Solution , Lem. 2. ) 



__ qrdp—prdq-hzppdr — zpqdr ^ ^ ^^^ 

 p — q' X z rd r di'- 



Or de ce que I £> = -^ , l'on aura aufli fa diffërett' 

 tielle Ir == ~^|^ * "• Et par conféquentïTr^ (17^ — T/ ) 



= «^ ^"~"= 7^ .Déplus LD* 



{^^). ËD' , ou AD' {mm):: n^^l^llZ'-f^UfLilL) 



E,z(^dt-) = -^- {dr' =ds- — dz') = 



a ar r 

 r* dj^ — a am m d s'- -i- a a m m d z'^ 



(à caufe de ds'=^-^') 



aarr 

 pr^ — aammp-h aammp — aammg , ^ pr^ — aammq ^' 



' " . . — T ^^— ^-^-^ ^ U Z ^^^ — — -V//?"* 



Donc en fubftituant cette valeur de d t^ dans la précé- 

 dente valeur de^, l'on aura la force centrale cherchée 



aaqrrdp — aaprrdq-i-zaapprdr — z a apq r dr 

 •' p — qxpt* — aammqxzdr 



Mais fuivant les valeurs précédentes de /? & de ^ , l'on 

 aura dp = ^ 2 aammr^ d r---' Baammçcr dr ,&idq 

 .1700. G g 



