DESSCIENCES. 23 J 



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l'expreffion des forces centrales cherchées pour cette hypo- 

 théfe des tems pris à la la manière de Kepler dans l'Ellipfe 

 de M. CalTîni. Ce qu'il falloit démontrer. 



PROBLEME V. 



Au lieu â'Ellipfe ,foit le cercle A L B , fe/ que ï Excentrique Fie. IV. 

 des Anciens ,fur le diamètre A B duquel foient deux points C 

 & D également diftans de fin centre ^ y& que nous appellerons 

 fies foyers , à caufi qu'ils nous vont tenir lieu des foyers de 

 rEllipfe. Concevons préfèntement que les Planètes décrivent 

 ces cercles dans des tems ( t ) qui fiient comme les angles 

 A L D correjpondans aux Arcs A L parcourus , ainfi que 

 Sethus W ardus le fuppofi : c ejl-à-dire , de manière que VArc 

 A E ( décrit du foyer D comme centre )foit-:^=x., o« d t=E e 

 compris entre les rayons D L , D 1 , indéfiniment proches Pun 

 de Vautre, lî s'agit de trouver les efforts ou les pefanteurs de 

 ces Planètes en chaque point L de ces Orbes vers le foyer C 

 qu'occupe le Soleil , comme fait la Terre dans P Excentrique 

 des Anciens. 



SoLUT. Après avoir fait aufli CL, Cl y indéfiniment 



firoches l'une de l'autre , & l'Arc Ih { décrit du centre C) 

 equel rencontre CL en R; foit le rayon EL, avec EG 

 & FO perpendiculaires {ut LC&c LD prolongée ; foit en- 

 core CL='r,Ah=x,AL = s, Rl=dz, avec AD 

 ou B C= b , D L = m préfèntement variable , D Fou EC 

 c=c , èc A E= a; d'où réfulte a = b-i-c. 



Cela pofé , l'on aura Ll ( ds). RI {dz):: EL ( a ). 



LG=:^'. Déplus, Ll{ds). LR {dr)::EL { a )• 

 «'''.Donc C G ! \/'W7^ "^^'1 = ./ ., "edr* 



FG = ^- Donc CGi^v' FC^EG')=^\/cc^'L 



, aàz I 1/ ce di'' — aadri 

 ' i 



Ggij 



Donc auffi CL (r)=fif -4- •iililT^^ on rds- 



