DES Sciences. 257 



PROBLEME VI. 



Toutes chofes demeurant les mêmes que dans le Prob. (. fi 

 au lieu de prendre les angles A L D oa les arcs A E pour les 

 mejures des tems ( t ) employés à parcourir les arcs A L cor- 

 refpondans , on les mefure à la manière de Kepler par les efèa- 

 ces ou les aires A L C (^^^7-^) , en forte qu'on prenne t = /r d z 

 ou d t = r d z : /iî queflion eji préfentement de ff avoir quels 

 devroient être les efforts ou les pefanteurs de la Planète L 

 vers C , pour lut faire ainfi décrire POrbe circulaire ou l'Ex- 

 centrique A L B. 



S o L u T. Le foyer D avec les droites OL, D l, FO, 

 & les Arcsyi Ee, Lr, font ici inutiles; & fans eux l'on au- 

 ra ( comme dans la Solution précédente du Prob. y.) 2 a rdz 



= rr-+-aa — ccxds{ foit encore 2nn=rr-+-aa ce) 



= 2nnds. Ce qui donne ^ =.- ii- ( hyp. ) = if on - ='' ''i 

 & en faifant dt confiante , !^i4fL'^=:4£««M« -4^^ 

 Mais ayant ( hyp. ) ci-deflus 2nn = rr~i-aa — irc, l'on aura 



rr j i^^r T\ idsdds — zaardr,^ , _ 



aufli r/ « = — . Donc ^^j- = ( Solut. Lem. 2.) 



= 2i^;&parconféquentau{ri^'' = ii^ ( Reg. ) 



s aar • 



=jy, ou JK = li-'(à Caufe de W W = rr_+apcc^^ 



c'eft-à-dire , que les forces centrales ( r) tendantes vers C, 

 feront ici comme les fra£tions ==^-=7 correfpondan- 

 tes. Ce qu'il fallait trouver. 



C o R o L. L On voit de-là , que fi le centre Cdes forces 

 {y) étoitenB,ayantalorsr = d!, oua^ — cr=:o; ces for- 

 ces centrales tendantes en B , feroient comme les fradions 



r^V^^r) co'^'^efpondantes : c'eft-à-dire , en raifon récipro- 

 que des cinquièmes puiflances des rayons CL, ( alors5X) 

 <les forces centrales en queftion. 



Ggiij 



Fie. I V. 



