2j8 Mémoires de l'Académie Royale 



C o R o L. IL Mais H le centre de ces forces écoit infi- 

 niment éloigné , les grandeurs c & r fe trouvant alors infi- 

 nies, la formule — précédente fe changeroit ici 



y 



en =f^ff,> Mais en ce cas le point C infiniment éloigné ren- 

 dant CG =■ C F= c , fi l'on fuppofe L G =g, l'on aura 

 auflir=;f -+- c ; 6c par conféquent rr=gg-i-2gc-i-cc, 

 ourr — cc=gg-i~2gcz^2gc , àcaufe de c ( /y/?. ) infi- 

 nie par raport à^. Donc en ce cas des forces centrales ten- 

 dantes vers C infiniment éloigné , fuivant L Cparalléle à y^ 5, 



l'on aura aufli ces forces ( - ) :^ — — = 



V r, —cc> I 8g',;' 8cîxLG=: 



c'eft-à-dire, comme les fratlions —^ correfpondantes , ou 



en raifon réciproque des cubes des ordonnées L G paral- 

 lèles 2iAl\\ caufe que les grandeurs ( hyf. ) infinies f 6c r 

 rendent conftante la frattion j^. 



ScHOL. Ces deux Corollaires ont déjà été réfolus dans 

 le Mémoire du 3 >. Mars dernier , art. 11. 6c i p. auflTi-bien 

 que par M. Newton. Lib. 1. Prop. i.&^. 



Voilà pour ce qui regarde les difîerens fyftêmes du mou- 

 vement varié des Planètes fur leurs Orbes: voici préfeme- 

 ment pour ceux de leur mouvement uniforme. 



PROBLEME VIL 



Trouver les forces centrales ou les pejanteurs nécejjaires aux 

 Planètes y pour leur faire décrire des Orbes quelconques d'un 

 mouvement uniforme. 



FiG. V. S O L u T. On a vu ci-deflus ( Lem. l. Corol. 2. ) que pour 



un tel mouvement, les forces centrales ou les pefanteurs 

 de ces Planètes , doivent rendre toutes fuivant des perpen- 

 diculaires aux Orbes qu'elles décrivent, c'eft-à-dire, fuivant 

 les rayons correfpondans des dévelopées de ces mêmes 

 Orbes. Or un Corps L décrivant une courbe quelconque 

 A LM{s) avec des forces cejitrales qui tendent toutes 



