DES Sciences. 259 



fuivant les rayons- correfpondans LC{r) de fa développée 

 y^ C, les doit avoir par-tout = -^, c'eft-à-direj par-tout en 

 raifon réciproque de ces rayons correfpondans. Donc^ &c. 

 Pour démontrer cette nouvelle Propofition , imaginons 

 fur l'Orbe A L M^i décrire, le petit côté O^L=Ll , le- 

 quel prolongé fafie la tangente L H , &c du centre L 

 l'Arc IN, dont le rayon foit le petit côté Ll. En ce cas 

 l'on aura les triangles femblables LCl , &c l L N; Ce qui 

 donnera LC (r). Ll (ds ) :: LKJs). IN== ^- 



' r 



Or les efpaces parcourus par un Corps mû d'une force con- 

 fiante & continuellement appliquée , telle qu'on conçoit 

 d'ordinaire la pefanteur, & telle qu'eft auffi toute force in- 

 ftantanée j étant en raifon compofée de cette force & des 

 quarrés des tems employés à les parcourir ; l'on aura aulïï 

 Nl=y d t^ , puifque A^ L eft ce que le Corps L fait d'ef- 

 pace en vertu , & fuivant la direûion de la force y dans 

 i'inftant ^r qu'il parcourt L L Doncydt^ = —,ouy= 



ds- 



I dt^ 



\ 



( Lem. I. Cor. 2. ) = - : c'eft-à-dire , que les forces ou les 

 pefanteurs néceffaires au Corps mû, par exemple , à la Pla- 

 nète L pour décrire l'Orbe quelconque A L M d'un mou- 

 vement uniforme , doivent être en raifon réciproque des 

 rayons correfpondans ( L C ) de la développée de cette 

 courbe. Ce qu'il fallait démontrer. 



C o RO L. Donc quelque nature d'Orbes qu'on faffe dé- 

 crire aux Planètes d'un mouvement uniforme, la manière 

 de trouver les rayons des développées de ces Orbes , fera 

 toujours celle de trouver les forces centrales néceffaires à 

 ces Planètes pour les leur faire ainfi décrire : c'efl pour cela 

 que je ne m'y arrêterai pas davantage , cette manière de 

 déterminer les rayons des développées étant préfentement 

 très-connue , ayant été donnée par M. BernouUi Profeffeur 

 à Baie dans les A£tcs de Leipfik de 1 5p4. au mois de 

 Juin ; par M. le Marquis de l'Hôpital dans ÏAnalyfe des 

 Infiniment petits , Sell. ^. & par plufieurs autres. Il fuffit de 

 remarquer ici que dans le fyftêrae des Anciens , & de 



