D E s s C I E N C E s. 24.1 



li fuit de ce que j'ai démontré dans les Mémoires de l'A- 

 cadémie de 1693. pag- 1 1 1. touchant la chute des Corps, 

 qu'en prenant avec Galilée, les pefanteurs pour confiantes , 

 l'on auroit toujours mlvè'- — /a \pt\ Et comme les hau- 

 teurs & les tems font ici variables , il s'enfuit que cela 

 fera encore vrai des hauteurs indéfiniment petites , telles 

 que ^/, ^A, & des inftans, dt & ^9,. pendant lefquels ces 

 petites hauteurs feroient parcourues en vertu des pefanteurs 

 P&Ctt, ces pefanteurs ne fuffent-elles confiantes que dans 

 ces inftans: il s'enfuit, dis -je, que l'on auroit auffi pour 

 lors m-vdld^^ = /np d\dt\ 



Mais fi l'on confidére que dans les courbes regardées 

 comme polygones, les forces centrales infiantanées font 

 toujours uniformes & confiantes dans chaque inflant , 

 quelque variables qu'elles foient d'ailleurs dans des tems 

 finis ; l'augmentation ou la diminution infiniment petite 

 qui s'en fait à chaque inflant , étant nulle par rapport à 

 elles, on verra que les longueurs P L&cEF{ parallèles à 

 iC&c h/D ) dont les Corps L Sx. F , qu'on fuppofe pré- 

 fentement décrire les courbes Mil &cNfF, feroient 

 détournés des tangentes /P & /£ vers ces courbes en 

 vertu de leurs forces centrales / & tp ( tendantes en C& 

 en D ) pendant les inftans ^ ^ & i^6 que ces Corps parcou- 

 rent les élémens IL èafF de ces mêmes courbes: on 

 verra, dis -je , que ces longueurs P L &c £f feroient 

 comme parcourues par ces Corps 'en vertu de pefanteurs 

 confiantes & uniformes , telles que feroit alors chacune 

 de ces forces' dans chaque inflant. Donc en prenant pré- 

 fentement ces forces au lieu des pefanteurs de ces Corps : 

 c'eft-à-dire, /, ç , au lieu de p,-7r ; &c P L, E F , au lieu 

 dedl, dA; l'on aura encore de même cette Règle gêné. 



talePLxm(pd^'=EFxfifdî', ou ^-^^ == ÎIîLS, 

 de laquelle on voit affez les ufages par ''apport aux 

 comparaifons qu'on voudroit faire des forces centrales 

 des Corps mus en lignes courbes quelconques, de leurs 

 malTes^ ôcc. Voici donc feulement ce qu'elle m'en a 

 .1700. H h 



