■<Î4 Histoire DE i.' Académie Royale 

 féquent on trouve un double Infini de portions quarra- 

 bles d'un cercle. 



SUR LES TAJSIGENTES 

 ET LES SECANTES DES ANGLES. 



fPa^esi, T La été dit ci-deÏÏus * que M. de Lagnitravaille à une 

 X nouvelle Trigonométrie. Il l'appellera Trigonométrie 

 Franfoijè ou -Réformée , titre jjui répondra en.partie à celui 

 de Trigonometria Britannica de Breggius. 



Dans cette nouvelle Trigonométrie , M. de Lagni 

 met à la place des anciens Logarithmes qu'il trouve ar- 

 bitraires ôc défetlueux, les Logarithmes naturels de l'A- 

 rithmétique Binaire. Il a auffi de nouvelles vues fur les 

 Tables des Sinus, Tangentes , & Sécantes ; ôc il a donné 

 à l'Académie fur les Tangentes & les Sécantes , un pe- 

 tit échantillon de fon Ouvrage, & une affurance de fes 

 promeffes. 



*Pageî8. Ce qui a été dit dans l'Hift. de 1702 * de Cordes qui 

 foutiennent différens arcs , eft vrai auflî des Tangentes 

 & des Sécantes qui répondent à différens arcs ou angles. 

 Toutes ces lignes <iroites ni ne fuivent la proportion de 

 leurs arcs, ni n'ont entre elles une raifon fixe & confian- 

 te qui les régie. M. BernouUi de Bafle , démêla & en 

 quelque forte devina , comme on l'a vù^ une efpéce de 

 progreffion afiez cachée & aflfez enveloppée , qui fe trou- 

 ve entre les Cordes des arcs i. 2. j. 4. &c. De même M. 

 de Lagni en a découvert ou une ou plufieurs compliquées 

 qui régnent dans la Suite des Tangentes ou des Sécan- 

 tes de tous les arcs ou angleSj pris félon l'ordre des nom- 

 bres naturels. Que l'on ait le rayon du cercle où l'on fup- 

 pofeque fe forment tous ces angles, & la Tangente ou 

 la Sécante de tel angle qu'on voudra j on trouvera aufÏÏ- 

 tôt celle de quelque autre angle que ce foit multiplié du 

 premier. M. de Lagni. avance que -fa -Formule générale 



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