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fe démontre par deux feules propofitions d'Euclide ; 

 mais il convient que la démonftration ne laide pas d'être 

 très-longue. Ce ne font pas de médiocres progrès en 

 Géoméme, que les découvertes de ces fortes de rapports 

 qui s'étoient dérobés jufqu'à préfent aux yeux des plus 

 grands Mathématiciens , & que notre fiécle dévoile en- 

 fin à force d'art & de recherches. On feroir tenté de 

 croire que toutes les grandeurs d'un même genre , com- 

 me toutes les Cordes, toutes les Tangentes d'arcs de cer- 

 cle, fuivent toujours quelque régie générale entre elles; 

 que fouvent cette régie eft fi compliquée , qu'elle nous 

 échappe, du moins pour un tems ; & que quand même 

 nous ne la pourrions jamais découvrir, elle ne laifferoit 

 pas de fubfifter dans quelque autre Géométrie réfervée à 

 des intelligences plus fublimes. 



SUR LES COURBES 



DE LA CHUTE DES CORPS. 



OUand on prend les queftions de Géométrie dans y lesMem 

 des termes plus généraux, & qu'on embrafïe dans pag. 140. ' 

 un même Problême une plus grande étendue , on en re- 

 tire toujours le fruit, ou de découvrir de nouvelles vé- 

 rités , ou de voir l'enchaînement ôc les liaifons mutuelles 

 des vérités déjà connues, ou du moins de perfe£lionner 

 l'Art qui les confidere, & de donner une plus grande 

 portée à l'inftrument qui les doit faifir. 



On a vu dans i'Hift. de 1 699 * combien M Varignon * p ^ ^g- 

 avoit rendu général le Problème de la Courbe que doi- 

 vent décrire les corps pefans par leur chute , pour s'ap- 

 procher également d'un certain terme en tems égaux. 

 D'abord cette Courbe avoit été trouvée par d'autres 

 Géomètres, en fuppofant que 'l'accélération de la vîtefle 

 fe faifoit félon le Syftême de Galilée , que les direclions 

 des corps pefans étoient parallèles , & que le terme 

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