?(f Histoire de l'Académie Royale 



dont ils dévoient s'approcher étoit ou l'horifon , ou 

 un point pris dans l'axe de la Courbe qu'ils décriroienr. 

 M. Varignon s'étoit affranchi , pour ainfi dire , de la fer~ 

 vitude de toutes ces fuppofitions qui limitoient le Pro- 

 blême ; il l'avoit réfolu pour toutes les hypothèfes d'accé- 

 Jération qu'on pourroit imaginer, pour les direflions de 

 la pefanteur, foit concourantes au centre de la Terre, 

 comme elles y concourent mathématiquement , foit phy- 

 fiquement parallèles , pour tous les termes dont on vou- 

 droit que le corps s'approchât , pourvu que ce fuflent 

 des points pris dans le plan de la Courbe , & même en- 

 fin pour toutes les différentes proportions ou progreffions 

 des tems , félon lefquelles on pourroit defirer que le corps 

 s'approchât. 



Dans ce Problême élevé à une fi grande univerfalité , 

 il reftoit encore une borne, qui en quelque façon le des- 

 honoroit; & c'eft cette borne que M. Varignon vient 

 enfin d'enlever, après quoi voilà le Problême infiniment 

 étendu de tous côtés. Il falloit que le point dont le corps 

 s'approchoit toujours , fût dans le plan de la Courbe dé- 

 crite par la chute; cette néceflité ne fubfifle plus, & ce 

 point peut être pris hors de ce plan , c'eft-à-dire , par 

 tout où l'on voudra. 



Ce qui rend ce Problême plus général, le rend aufïï 

 plus compofé , il faut un plus grand appareil de Géomé- 

 trie pour le réfoudre. Si l'on veut le remettre dans les ter- 

 mes où il étoit immédiatement auparavant , il n'y a qu'à 

 anéannr la diflance qui eft entre le point dont le corps 

 s'approche, & le plan de la Courbe , aufii-tôt on voit re- 

 naître la réfolution de 1 5pp ; ôc ainfi à mefure qu'on in- 

 troduira quelque chofe de particuher dans la réfolution 

 générale , on la fera toujours defcendre de plus-en-plus 

 de fa généralité infinie. 



M. Varîgnon fuppofant en 16^9 que le mobile s'ap- 

 prochoit également du centre de la Terre en tems 

 égaux , que les dire£lions de la pefanteur y concouroienr, 

 & que les viteffes étoient comme les racines des hau- 



