^8 Histoire de l'Académie Royale 



môme des lignes foit droites foit courbes, font appellées 

 Foyers à l'égard des Courbes , pour qui elles font condi- 

 tionnées de la même manière. 



Les Foyers de l'EUipfe font connus de tout le monde. 

 Les rayons qui partent de l'un , ôc vont frapper la cir- 

 conférence concave de la Courbe fous quelque angle que 

 ce foit, fe refléchiflent tous dans l'autre Foyer, ôc s'y 

 rcuniflfent ; ou , fi l'on veut avoir une propriété des Foyers 

 de l'EUipfe indépendamment de la réunion des rayons, 

 deux lignes tirées des deux Foyers à un même point de la 

 circonférence de l'EUipfe, font toujours égales , prifes en- 

 femble , au grand axe de la Courbe. 

 Page^é, Nous avons dit dans l'Hiftoire de 1700, * que Kepler 

 avoit changé en Ellipfes les anciens Cercles du mouve- 

 ment des Planètes, ôc qu'enfuite M. Caffini avoit aufîl 

 changé l'EUipfe de Kepler, qui étoit la commune, en 

 une nouvelle Ellipfe , où au lieu de la fomme des deux 

 lignes tirées des Foyers, c'étoit leur produit qui étoit tou- 

 jours égal à celui des deux parties du grand axe détermi- 

 nées par un Foyer. Cette Ellipfe répond mieux aux ob- 

 fervations célefles, fi quelque Courbe régulière y répond 

 exactement. 



M. le Marquis de l'Hôpital a donné dans fon Analyfe 

 des Infiniment petits, une Méthode générale pour trou- 

 ver les Tangentes des Courbes qui ont des Foyers , quels 

 qu'ils foient , & qui font connues feulement par la pro- 

 priété de ces Foyers, ôc non par le rapport des Abfciffes 

 aux Appliquées , ce qui eft la manière ordinaire de confi- 

 dérer les Courbes. 



M. Varignon ayant appliqué cette Méthode à l'EUip- 

 fe aftronomique de M. Cafllni , en a trouvé les Tangen- 

 tes d'une manière prefque femblable à ceUe dont on les 

 trouve dans l'EUipfe ordinaire par le moyen de fes Foyers; 

 ôc il prétend que par toute autre voie, on n'y réuiïiroit pas 

 fi facilement. 



