DESSCIENCES. 7I 



écartent, & les rendent divergens , & alors on voit que 

 leur Cauftique eft du côté oppofé à celui où fe fait la 

 réflexion; que celle d'une demi- Sphère convexe, pac 

 exemple^ eft du côté de fa concavité; que par confé- 

 quent les rayons fe réfléchiflent fur la convexité , com- 

 me s'ils étoient partis de cette Cauftique fituée du côté 

 concave ; c'eft- à-dire, en un mot, qu'ils s'écartent après 

 la réflexion. Il y a des cas où les Courbes écartent aufli 

 les rayons refléchis fur leur concavité ; mais cela dépend 

 delà fituation du point lumineux à leur égard, & alors 

 la Cauftique ne manque pas de pafler du côté de la con- 

 vexité. 



La Formule des Caufliques par réfra£tion , n'eft ni 

 plus difficile à appliquer , ni moins féconde. On y trou- 

 ve d'abord (Qu'une demi-Sphére de verre , terminée d'un 

 côté par une furface plane, & qui recevra fur fa con- 

 vexité des rayons du Soleil parallèles à fon axe, produi- 

 ra une Cauftique aflTez étendue , dont le point du milieu 

 fera éloigné de la furface plane du verre de tout le diamè- 

 tre de la demi-Sphére. C'eft ce point que l'on prend 

 communément pour le Foyer ou pour toute la Caufti- 

 que j mais feulement de la manière qui a été expliquée 

 dans l'Hiftoire de 1700,* fans quoi l'erreur feroit trop * Pag. itg,- 

 grande. ^ i^i?» 



Un des plus grands avantages de la méthode des Cau- 

 fliques , c'eft qu'elle donne la reftification ou la longueur 

 de ces Courbes, toutes les fois que celles qui les produi- 

 fent font Géométriques. Ainfi l'on voit que la Cauftique 

 par réflexion formée dans un demi - cercle , qui a reçu , 

 comme on vient de le dire , des rayons perpendiculaires 

 au diamètre qui le termine , eft au diamètre de ce demi- 

 cercle, comme 5 à 2. De même la Cauftique par réfrac- 

 tion d'une demi-circonférence circulaire qui a reçu des 

 rayons parallèles à fon axe , eft au diamètre de cette demi- 

 circonférence à peu-près comme j à 3. 



Les reftifications des Courbes , aufli-bien que les qua- 

 dratures des efpaces curvilignes, font, pour ainfi dire. 



