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cle qui comprend toutes les latitudes depuis l'Equateur 

 jufqu'au Pôle foit divifé en parties égales, c'eft- à-dire, 

 par exemple , ou de deux degrés en deux degrés , ou de 

 degré en degré, ou de 10 minutes en 10 minutes; cette 

 divifion eft entièrement arbitraire , ôc à chaque point 

 qu'elle détermine , on rend les latitudes ctoiffantes félon 

 la proportion marquée. On dit que les Cartes font rédui- 

 tes au grand point , ou au petit point ^ fuivant que cette di- 

 vifion a été faite en un plus grand ou un plus petit nom- 

 bre de parties. 



Il n'y a donc qu'à fixer un premier arc de latitude tel 

 qu'on voudra, un degré, par exemple. Auiïi-tôt la Tri- 

 gonométrie ordinaire donne fa Tangente & fa Sécante, 

 par le rapport qu'elles ont au rayon du Cercle ou Sinus 

 Total. La Sécante de ce premier degré trouvée, les Sé- 

 cantes de deux degrés , de trois degrés, &c. viennent tou- 

 tes par la méthode de M. de Lagnt, ôc ce font des va- 

 leurs dans lefquelles il n'entre que le Sinus total , la Tan- 

 gente ôc la Sécante du premier degré , mais toujours d'au- 

 tant plus multipliées , que les degrés s'éloignent plus du 

 premier, ou, ce qui eft la même chofe , les nombres mul- 

 tiplicateurs ôc coefficients croiffent toujours félon une cer- 

 taine progreflion. 



Sur cela M. de Lagni fait cette réflexion, ôc la dé- 

 montre, que fi la divifion de la Carte eft faite de degré 

 en degré, la Sécante du dixième degré de latitude, par 

 exemple , a une certaine valeur non -feulement parce 

 qu'elle eft la Sécante du dixième degré, mais encore par- 

 ce qu'elle eft la dixième Sécante ; de forte que fi la Catte 

 avoit été divifée de deux degrés en deux degrés , cette 

 même Sécante qui appartenant toujours au dixième degré, 

 n'auroit été que la cinquième Sécante , auroit eu une 

 autre valeur , un peu différente de la première. Cela 

 vient uniquement de ce que quelques nombres multipli- 

 cateurs font d'autant plus grands ou plus petits, qu'ils 

 appartiennent à un terme de la progreflion plus ou moins 

 éloigné du premier , félon qu'elle a été divifée arbitrai' 



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