125 Histoire de l'Académie Royale 

 ayant une plus grande vîrerTe l'imprime à l'autre. Aufïï 

 les Auteurs les plus célèbres , tels que Torricelii & M. 

 Mariote, qui ont employé ce principe, que les vîtelTes 

 de l'eau font comme les racines des hauteurs , ne l'ont 

 employé que comme un principe d'expérience ; M. Hu- 

 guens ne croyoit pas qu'on le pût démontrer ; ôc l'on fe 

 contentoit du fait j ôc d'une certaine vraifemblance con- 

 fufe que l'on entrevoyoit dans la caufe. 



La véritable caufe cependant n'étoit guère cachée, & 

 il eft furprenant qu'elle le fût fi peu. M. Varignon la 

 trouva , dès qu'il la chercha par la Théorie générale du 

 Mouvement qu'il avoit donnée en 1 5p2. Les forces font 

 toujours proportionnelles aux effets qu'elles produifent. 

 Quand l'eau fort de deux tuyaux d'inégale hauteur tou- 

 jours pleins, ôc qui ont des ouvertures égales, les forces 

 qui la font fortir, ce font deux colonnes d'eau inégale- 

 ment hautes > & qui font entr'elles comme leurs hauteurs , 

 parce que les bafes font égales ; & les effets, ce font deux 

 xnaffes d'eau, ii.iues chacune avec une certaine vîtefTe. 

 Donc les forces ou les hauteurs des tuyaux font entre 

 elles , comme les produits faits des maffes d'eau qui for- 

 tent en un certain tems , ôc de leurs vîteffes. Or plus la 

 vîtefTe eft grande , plus la maffe d'eau qui fort en un cer- 

 tain tems efl grande aufTi ; Ôc cela en même raifon. Donc 

 les hauteurs des tuyaux font comme les quarrés ou des 

 maffes ou des vîtefïes de l'eau. Donc les vîteffes font 

 eomme les racines quarrées des hauteurs. M. Varignon 

 avoit déjà donné cette démonflration en i5p5' , ainfi qu'il 



f)aroît par l'Hiftoire Latine de l'Académie , /j^^. ^62. de 

 a première édition , ôc pag. 3^2. de la féconde. 



Ce rapport des vîtefTes ne fera donc plus un principe 

 d'expérience; ôcla Raifon , qui n'a plus à craindre aucu- 

 ne incertitude, ni à fe défier de rien, eft pleinement fa- 

 tisfaite. Si au lieu de comparer les vîteffes de l'eau qui fort 

 de différens tuyaux , on veut comparer dans les mêmes 

 circonftances les vîteffes de deux différentes liqueurs y 

 il fl'y 9 qu'à fuivre le raifounement de M. Varignon , ÔC 



