9(5 Mémoires DE l'Académie Royale 

 Sud j & les lignes Eft & Oueft , fenfiblement femblables 

 aux triangles décrits fur la furface du Globe parla ligne 

 loxodromique , l'arc du Méridien , & l'arc du parallèle à 

 l'Equateur ; il faut j dis-je , pour cela aggrandir les lignes 

 Nord & Sud en même raifon , que les arcs des parallèles 

 à l'Equateur font plus petits que les arcs correfpondans 

 de ce Blême Equateur, Car de cette manière il fe fait 

 une jufre compenfation) 6c on trouve fa différence en la- 

 titude & en longitude j le chemin ôc le rhumb de vent 

 étant donnés ; ce qui eft le problême le plus ordinaire & 

 le plus utile de la navigation. Or les cercles parallèles à 

 l'Equateur vont en diminuant vers les pôles en même rai- 

 fon que leurs rayons : ces rayons font les finus du com- 

 plément de leur latitude ; & comme il y a même raifon 

 du finus total au finus du complément d'un arc donné , 

 que de la fécante de ce même arc au finus total , on prend 

 pour régie de l'aggrandiflement des degris de latitude le 

 rapport des fécantes de ces mêmes latitudes. 



Voilà en peu de mots tout ce qu'il y a de particulier ÔC 

 d'effentiel dans l'invention 6c dans la conflruttion des 

 Cartes réduites 6c des Echelles de latitude. C'eft Willc- 

 brord Snellius qui en eft l'inventeur. 



On appelle donc Cartes réduites, celles où les degrés 

 de latitude vont en augmentant de l'Equateur vers les 

 pôles en raifon. des fécantes. 



Ainfi prenant pour un degré de l'Equateur, 6c pour le 

 premier degré de latitude, ou le rayon entier, ou une 



f)artie aliquote quelconque de ce rayon , on prend pour 

 e fécond degré de latitude la fécante d'un degré , ou la 

 partie aliquote femblable de cette fécante. 



Pour le troifiéme degré de latitude , on prend la fécan" 

 te de deux degrés, ou fà parne aliquote femblable , ôç 

 ainfi de fuite. 



Lorfqu'on veut avoir une Carte à plus grand pchint , on 

 prend pour jo minutes deJatitude, 6c pour jo minutes 

 deTEquateur, un rayon de cercle, ou une partie aliquote 

 quelconque de ce rayon : Pour un degré de latitude, oa 

 ' ajout 



