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Mais comme l'on n'a pointée Mémoire à la main , je rap- 

 porterai ici tour ce que l'on doit fçavoir de ces Règles , 

 pour en faire l'application à l'exemple propofé. 



Elles fervent principalement à déterminer tout le réel 

 & tout l'imaginaire des égalités ; & pour cela il faut trou- 

 ver les limites des inconnues. Mais pour le deiïein que 

 l'on a ici , il fuffit de trouver celles de l'inconnue z. Ce 

 qui fe fait en cette manière. 



1°. On multiplie tous les termes de l'inconnue v , cha- 

 cun par fon expofant; on efface une fois v du produit de 

 la multiplication , & l'on fuppofe que la fomme des ter- 

 mes qui réfultent de cet effacement foit égale à «. D'où fe 

 forme l'égalité qui eft marquée ici en B. 



B . ,. 2b bv — zbb cz=t. 



2°. On réfout cette égalité , & l'on fubftitue fes raci- 

 nes au lieu de v dans l'égalité A. La réfolution donne 

 v = c feulement , & la fubftitution fournit l'égalité mar- 

 quée D. 



D.z* — ^az'-^-^aazz — 2a'z = (. 



5°. Les racines de cette égalité font des limites pouc 

 l'inconnue z dans l'égalité propofée. Ainli, ces limites font 

 éelles que l'on voit en E. 



E . 6. a, 2 a, 



4°. La Méthode veut que l'on prenne arbitrairement 

 une quantité dans chacun des intervalles que défignent ces 

 limites , de manière que dans les quatre intervalles que 

 forment les trois limites en £ , on pourra prendre les qua- 

 tre quantités marquées ici en F. 



F. — a. ~a. \a. 3 a. 



$". La Méthode veut auffi que l'on fubftitue chacune 

 de ces quantités moyennes au lieu de 2 dans la propofée 

 A , pour fçavoir combien elle donnera de valeurs réelles 

 ou imaginaires de l'inconnue v. 



La première quantité eft — a , & fubftituant cette 

 quantité au lieu de z dans la propofée , l'égalité qui ré- 

 fulte de la fubftitution, donne deux valeurs réelles de v. 

 D'où il faut conclure , félon la Méthode, que toutes les 



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