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naires, pour en faire l'épreuve , on trouvera que l'égalité 

 qui en réfulte renferme deux racines réelles. Chacune de 

 ces racmes-eft la quantité c, c'eft-à-dire, que z; eft tou- 

 jours égal a c lorfque ;^ = « , & que ces deux valeurs ré- 

 lolvent l'égalité propofée. 



Mais cette réfolution eft la feule de cet exemple entre 

 les limites ^ & 2^ ôc l'on a vu que les deux intervalles 

 compris entre ces limites ne fourniffent d'ailleurs que des 

 racmes imaginaires. Ainfi l'appliquée v = c ou PD 

 que donne l'abfci^■e^ = «, ou P, fur l'axe générateur 

 VV-"% ,f'°"^^ '^^ns aucun des deux intervalles in- 

 définis , & 1 on a trouvé que ces deux intervalles font les 

 leuls qui peuvent fournir les rameaux de la Courbe Ce 

 qui luflit pour faire voir que parmi les points que donnent 

 les égalités génératrices, il peut y en avoir qui n'appar- 

 tiennent pas aux Courbes que ces égalités expriment. Et 

 Il Ion compare ces Remarques à la Méthode des indé- 

 termmeesque je donnai en 1699 , on verra qu'il y a des 

 exemples où il fe trouve une longue fuite de points qui" 

 viennent de l'égalité génératrice , & qui ne font pas de la 

 L-ourbe que cette égalité fournit. 



^ ^ ^i/h R^ ^^ ^^ découvre un inconvénient de tou- 

 tes Jes Méthodes que j'ai vues de Maxnnh & Minimis 

 Car il arriveroit qu'en cherchant les valeurs de v qui 

 lont les plus grandes ou les plus petites de leurs fembla- 



' "."^"""ili"","^"^ "^^^^ '^^""^ -" = ' pour "n Max. 

 ou un Mtn. Mais 1 on a vu que cette valeur de v ne fcau- 

 roit être la plus grande ni la plus petite de fes fembla- 

 blés , puifqu elle eft feule de fon ordre , & qu'elle ne dé- 

 termine aucun des points delà Courbe. 



Et fi l'on cherchoit les Max. ou les Àdin. de z, on trou- 

 veroit que x;=. en donne plufieursj & pour diflinguer 

 celui qui eft faux, il faudroit ou les obfervations que l'on 

 vient de propofer, ou des obfervations équivalentes. 



5elonla Méthode ordinaire de Max.' Min. on trou- 

 vera dans cet exemple que z = ^ donne des racines éga- 

 les i d ou il faudroit conclure que ces racines marquent 



