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La Courbe que fournit cette égalité feroit du troifié- 

 me genre , (î on la confidéroit par le degré des inconnues , 

 comme l'a fait M. Defcartes, & en cela il eft fuivi de plu- 

 fieurs Géomètres. Selon lui & félon eux auflî la parabole 

 ordinaire eft du premier genre. Cependant cette égalité 

 G n'exprime que la parabole ordinaire. Ce qui paroît fe 

 contredire. Cela fe peut expliquer ; mais quelque expli- 

 cation que l'on y donne , il faudra des régies pour rédui- 

 re une égalité indéterminée à fon véritable degré, quand 

 on voudra en reconnoître le véritable genre, 6c l'on ver- 

 ra que pour former ces régies il faut réfoudre de grandes 

 difficultés. J'ai marqué les moyens dont je voudrois me 

 fervir pour cette recherche dans la Méthode des indé- 

 terminées de l'année 1 699 , pages 47 , 48 , 4p. Et comma 

 elle peut fervir à l'inverfe des Tangentes, félon ce que 

 j'en ai dit dans la page 58 du même Livre, il arrive, par 

 le retour, que cette inverfe eft un moyen pour trouver le 

 véritable genre des égalités indéterminées & des Cour- 

 bes qu'elles expriment , comme on le dira dans un autre 

 Mémoire. 



J'ajouterai ici quelques obfervations fur la méthode 

 dont on fe fert ordinairement pour trouver les Tangen- 

 tes, comme une fuite de ce que j'en ai dit en d'autres 

 Mémoires. 



Art. V. Souvent il arrive dans l'ufage que l'on fait 

 de la formule des Tangentes , que l'appliquée & la fous- 

 Tangente ne font que des riens ou des zéros abfolus. Ce 

 qui défigne en quelques exemples que la Tangente efl: 

 parallèle aux abfciffes ou aux appliquées. Mais pour un 

 exemple de cette façon , il y en a une infinité où cela 

 ti'arrive point, 6c où l'on pourroit fe tromper fi l'on s'en 

 rapportoit à ce qui en a été dit dans le Journal des Sça- 

 vansdu 3 Août 1702. 



Pour marquer cet inconvénient par un exemple fort 

 fimple, je prendrai l'égalité génératrice que l'on voit 

 ici en M. 



