142 Mémoires de l'Académie Royale! 



ndn-hp dy — p dm „ . ^ , 



== -^7== pofitif , a caufe que AK&c TK ou TL 



croiflent alternativement. De forte que fi ( pour abréger ) 

 on prend q = ^ hh-\-nn-{' py, l'on aura auffir :=/ — q^ 

 ^^,^ ndn^fd^y -J±l^ Mais GC(0. FC[m):.Gg 



{dt). FZ i^dn) =^. EtFC{m). Df[n):'.FZ. 



{ — dn). fZ{dm = '^^-^^ = - — ^ en prenant dn né- 

 gativement de part ôc d'autre ^ à caufe que AG {z) &cCF, 

 {m} croiflent pendant que FD (n) diminue. Donc ea 

 fubftituant ces valeurs àc dn £>(. dm en dz, dans la pré- 

 cédente valeur de dr, l'on aura aulïi dr {Kk ou LS) 



B= î-- — £- — (1 article 2. donnant /'==)' — m) 



___ cp dy — nydz 



IV. De plus ayant iîl = ^jy, & Cg (c) . Cl{ y): : Gg 

 {dz), Rl^^-^; l'on aura auffi L l^ 1/ df-^ HÈl =^ 



= — — ^^ — ^^ • Mais fuivant l'article 2. ayant v pour Ja 

 vîtefle du mobile par Ll, Sx. dt pour l'inftant employé à 

 parcourir cet élément; l'on aura en général liî = — s=3 



= — ^ "^-^-^ ' » Donc fuivant quelque proportion des 



tems [t) qu'on régie les approches AK {r ) du mobile L 

 au point T placé où l'on voudra , la valeur de «^ î en r & en 



à r , réfultante de cette fuppofition , fera = > -<->y z ^ 



Ainfi en fubftituant les valeurs pré.cédentes ( an. _j. ) de r & 

 de «fr dans cette valeur de dt, il en réfultera encore une 



autre = >'+>J '__l. Ce qui fera une équation laquelle 



deviendra celle d'une Courbe ^LM, propre à cet effet, 

 en y fubftituant feulement la valeur de v fuivant laquelle 

 on voudra auffi régler la vîteiTe du corps qu'on fuppofe 

 lomber le long de cette Courbe. Ce qu'il faltoit trouver. 



