DES Sciences. i^j 



EXEMPLES. 



V. Pour entrer dans quelque détail, foit requis ( Ci l'on 

 veut) que les approches ^A: ( de ce mobile L au point 

 J loient en raifon_des quarrés des tems (t), c'eft-à-dire, 

 T=tt, out=^ f En ce cas ayant i/r = — ^ (art. 5.) 



cfày — nyàz ^— 



= ï^7f^' l'on aura aufli (art. 4. ) LflfT J:IZif£ =, 



zçqi^f q ' cVdy-nydz pour ' é> 



quatton de la Courbe :^LM requife dans cette hypothèfe 

 ûQr~tt, en y fubftituant la valeur de v , c'eft-à-dire, les 

 valeurs des vîtefTes qui y font encore à difcrétion. De forte 

 qu en luppofant de plus que ces vîteffes ( v ) foient, fi l'on 

 veut, comme les racines des hauteurs AH ou GL{c—y\ 

 des chutes , c'eft-à-dire, t; = V^ _ y ; y „y ^y^a qu'à fubA 

 tituer cette valeur de ^ dans l'équation précédente, pour 

 ia rendre celle de la Courbe ^ L Mqui fatisfait à ces deux 

 hypothefes à la fois. Et ainfi des autres à l'infini , n'y ayant 

 de différence que dans la difficulté du calcul. 



il eft à remarquer que fi l'on eut pris les vîtefl"es (v) en 

 raifon des tems (r), c'efl-à-dire, z; = ? = it^r"^ alors on 

 auroit eu tout d'un coup ( art, d.. ) £llli:1^75£ ^_^ 



^^^=.V7-7^ ( -^i.) = î£ij=y-iî, c'eft-à-dire 



Courbe ^LM, le long de laquelle un corps L tombant 

 f point A, les approches ( ^ iC) de ce corLu pcJnt ï 

 fero.ent non feulement comme les quarrés\les tems (' 

 employés a tomber de ^ en L , mais Lifî comme lesquar 

 res des vîteffes ( v ) qu',1 auroit en L fui vant Ll. ^ 



V i. Suppofons préfentement & pour toute la fbite, que 



es approches ^iC du mobile L au point J, entomblnt 



le long de la Courbe requife ^li/, doivent et" gï 



