144 Mémoires de l'Académie Royale 

 tout comme les tems , c'eft-à-dire , égales en tems égaux î 

 ce qui eft l'hypothèfe ordinaire : il s'agit de trouver cette 

 Courbe ^LMpour toutes les hypothèfes polTibles d'ac- 

 célérations des chutes, ou des vîtefles (u ) de ce corps L> 

 à quelque point Cdu plan de cette Courbe que fes direc- 

 tions concourent, & quelles que foient les pofitions de ce 

 plan , & du point Tpar rapport à ce même plan. 



Cette hypothèfe des approches yf/C (r) en raifon dé 

 t€ms {t) , donnant <ir {Kk ou LS) = dt, l'oi; aura 



aufll ( art. 3. & 4. )'-i^^L:^^ = ^2fîzï±Z^, ou 

 v=^iJ^p!l±iyÉ^\ran. 5. donnant^ = ^ hk-i-nn-+-pp) 



cfdy — nydz '■ '■'■ 



-i^ r — — pour J équation de laCout- 



dv — nv dz '■ ' 



y"hh- 



cfdy — nyc 



be requife ULM, laquelle quelque particulière qu'elle foit 

 par rapport à celle de rart.4. fe diverîifiera cependant enco- 

 re à l'infini, félon les différentes pofitions des points C, T , 

 & félon la variété infinie des vîteifes qu'on peut fuppofer au 

 corps L en tombant le long de cette Courbe , fuivant la- 

 quelle il doit s'approcher toujours également du point I^ 

 en tems égaux. De forte que tout le premier des Mémoi- 

 res de \6s19 de l'Académie , quelque général qu'il foir» 

 n'eft cependant encore qu'un cas de cet article-ci , à la ré - 

 ferve des équations des art. 2. & y. de ce premier Mémoire, 

 kfquelles reviennent à celle de l'art. 4. de celui-ci. 



VII. Si l'on veut premièrement que Tfoit en C : 

 dors le point D fe trouvant aufll en C, les droites 

 TD (k), D F{n), CF (w), fe trouveront toutes = 0, 

 ôc par conféquent p(y — m) =^ y ; l'égal ité pr écédente, 



/ ^ \ r 'J • • -^ y l^ccdy'--i-yydz'- ^^ccdy'-+-yyiz', 



( art. 6. ) fe xeduira ici a v = — — — i-^ — L.-J1 — ? 



» ' cydy cdy 



eu à ^ -H ^^ccdy'- -t-J^' {art. =^ 2.) ^"àx^-h c — x' - x-d z' .Mais 



Tarticle 4. dooneroit dt = f^ccdx'-{-c—x"x.dz' fans fixer 



c V 



dt, laquelle équation eft h même que celle de l'art, y. 



