j^(S Mémoires de l'àcademie Royale 

 pag. 5'. du premier des Mémoires de lô'pf). où je l'ai fup- 

 pofée tendre toujours en C, de même que dans l'art, i o.' 

 pag. 7. &c. de ce premier Mémoire, où je l'ai fuppoféc 

 tendre fuivant des diredions parallèles à yf C, je pouvois 

 n'avoir aucun égard à ces dire£lions, n'ayant ici befoin 

 que des vîtefles {v) qu'on y fuppofe. 



X. Il eu aufli à remarquer par rapport au cas de l'art. 7; 

 qu en y fanant x' = v*, on auroitaufli — 



<r V * 



= ày {art. 2.)= — dx^ ou ccdx^-+- c — x x dz^= ccxdx' : 

 â'où réfulte dz = ' • " *~' , ou ( en fuppofant a=i) 



adz =_f— l_^i — 11-, comme dans l'art, y. pag. j. du 



premier des Mémoires de idpp. excepté feulement qu'on 

 appelle ici dz, ce qui s'appelloit là dy. 



Dans la conftruûion que j'ai donnée de la Courbe 

 qu'exprime cette équation, dans cet endroit de ces Mé- 

 moires, je m'étois contenté d'en chercher l'inflexion, ôc 

 fous quels angles elle rencontre fon axe. Mais M. BernouUr 

 Profeffeur à Groningue, m'ayant écrit qu'il avoir remarqué 

 de plus que cette Courbe fait une infinité de révolutions 

 avant que d'arriver à fon centre ; voici comment je l'ai 

 * Voyez ht auffi trouvée par* fa Méthode pour intégrer les fradions 

 Mémoires rationellcs, préfentée à l'Académie le 13. Décembre 1702, 

 îagezs'^. & de plus encore par une autre Méthode que j'ai depuis 

 long-tems pour décrire toutes fortes de Spirales à l'infini. 



XI. Je commence par la folution que j'ai tirée de la 

 Méthode de M. BernouUi, m'étant venue la première. 



1°. So\t s^^Vax — « a j ou X = i-iltll y & par con- 

 fcquent dx=^^-^^. H eft vifible que la fubflitution de 

 ces valeurs de a; & de i;c dans la précédente équation 



adz = -^ — f* ~ ""- , la changera en adz = - "^" — — . 



c — X ° ac — aa — ts 



Mais pour rendre «c — aa = i, il faut confidérer que la 



