t48 Mémoires de l'Académie Royale 



en C : Alors la précédente équation parcourante — tî 



Tf- 



= « ' du nombçe 2. fe changeant en — = » ' , & 



rendant par-là «' infini, quoique les confiantes k & c 

 foient {hyp.) finies;- il faut qn'alors la variable z{AG) foit 

 efl^etlivement infinie, & qu'ainfi la Courbe ^L.V/faffe ici 

 une infinité de révolutions avant que d'arriver en C , ren- 

 contrer fon axe fous l'angle avec la dernière CL, que je lui 

 ai auffi marqué dans l'art. 7. p. 6. du premier des Mémoires 



de i<5<jp. où il faut : :VOK . VAO, au lieu de : : VAO . 



VOR, & avec la dernière RB, c'eft-à-dire ici : : VOC.V AOj 

 quel que foit le rapport de OC{c — a) à AO (a). 



y®. La dernière équation z-\'^s= 2 / J_L±j!. du nom- 



■r c — s 



fere I'. prouve de même que l'origine de la Courbe OLMf 

 qu'elle exprime, doit fe trouver fur la droite y^C en quel- 

 que point qui donne ici AO = ^ AC; & que cette même 

 Courbe ne doit arriver en C qu'après avoir fait une infinité 

 de révolutions autour de ce point. 



En effet, fi l'on fuppofe premièrement s:^o, cette 

 dernière équation du nomb. i. fe changeant en 2=2 /-il 



= 2l\ c — 2 l^c = o — 0, AG {z) doit être nul; & par 

 conféquent alors la Courbe _Q^A1 L doit rencontrer là 

 droite ^C en quelque point qui donne A0 = -[ A C 

 comme dans le nombre ^. 



Au contraire fi l'on fuppofe s=^\Cy la même équafion 

 du nomb. i. fe changeant- en Z-+-2 c^ 2 /_i- infini, aura 



pour lors z {AG) infinie, tout le rcfle y étant (hyp.) fini'; 

 ce qui prouve comme dans le nombre 4. que la Courbe 

 jQ^LM doit ici faire une infinité de révolutions avant que 

 d arriver en C. 



6°. Outre cela l'équation 2-4-41 =2/_I.i!tî— dû 



nombre 1. fournit encore une manière de décrire cette 

 même Courbe, d'aiitant plus facile,, que cette- équadort 



