DÉS Sciences. 149 



fe changeant en z= — 45 -4-2/Jirtl. (nomb. i.) 



:-^(^ax—a 



yC — (^flx — aa 



•+-2 /^i^± — 'îIHIlL : de quelque grandeur qu'on prenne 



■J-C — ^ \c X — \c c 



AH{x) entre c S>i\c, il n'y aura qu'à faire l'arc AG {z) == 

 ■^^Vicx — ^^cc-\r2 r'-^^;:ifEl ; & le point L 



4-c— V rX c —^\cc 



où la droite CG fera rencontrée par l'arc //L décrit du 

 centre C par H , fera un des points de la Courbe ()LM. 

 Et ainfi des autres à l'infini. 



XII. Voici préfentement l'autre manière de conftruire 

 la même Paracentrique O^LAl , & de faire encore voit' 

 qu'elle doit efFeQivement faire une infinité de révolutions 

 avant que d'arriver en C. 



1°. Pour cela imaginons une autre Courbe KP^fm l'axe 

 ACy d-ont les coordonnées foient les variables HK = k, 

 & CH =y (art. 2. ) = c — .v, les noms de AC=- c^ de 

 y^H=:x, auffi-bien que de l'arc de révolution A G ou 

 ylG -\- tel nombre de révolutions complètes qu'on vou- 

 dra = 2j ôcc. étant encore ici les mêmes que dans l'art. 2. 

 Soient de plus les confiantes f ^ au circuit entier du cer- 

 cle AGE A, &c g= à la droite arbitraire AP. Soit enfin 



dk = ^ — ^l'équation de la Courbe KP^: laquelle 



on voit devoir avoir en C fon ordonnée k {Cl^) pour 

 afymptote , x = c rendant là cetfe ordonnée infinie ; ôc 

 être touchée en par la droite ^0 = a, ayant dx infinie 

 par rapport à û?^ en ce point de la droite y^C 



2°. Après cela foit pris l'arc A G (z).AGEA [e) : : HK 



(k). AP{g), c'eft-à-dire z (AG) = — j foit enfuite le 



rayon CG rencontré en L par l'arc H L décrit du centre 

 CparH Celafair, je dis que le point L ainfi trouvé, eft 

 un de ceux de la Paracentrique cherchée ^ ou ( ce qui 



Tiij, 



