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MANIERE PROMPTE 

 E T F A c 1 L E 



De trouver les Touchantes de l'ElUpfe de M. Cnljim. 



P A R M. V A R I G N O N. 



C Eue manière de trouver les Touchantes de l'Ellinfe 1705. 

 de M. CafTinijeft fi (impie & fi peu différente de celle "• J"iiiet. 

 dont on trouve les Touchantes de l'Ellipfe ordinaire par 

 le moyen de fes foyers , que j'ai cru la devoir faire re- 

 marquer , fur-tout vu l'embarras qu'il y auroit à les trou- 

 ver autrement : la voici. 



Soit ABC l'Ellipfe de 

 M. Cajfini , dont le grand 

 axe fait AC , & les foyers 

 D , E -.On demande la 

 Tangente à un point quel- 

 conque B de cette Ellipfe , 

 dont la nature e/l d'avoir par- 

 tout BD x BE= AD x AE 

 = CDxCE. 



Sol UT. D'un de fes foyers quelconques , par exem 

 pie E, foit par le point Bh droite £ 5 prolongée indc 

 finmient vers fi & après avoir pris fi F troifiéme propor- 

 tionnelle 'aBE,BD, c'eft-à- dire , jB F= ^^>"^d 



M 



me- 



nez la droite FD, fur laquelle du point S tombe la per< 

 pendiculaire B T: je dis que cette droite B 1 fera la Tan- 

 gente requife. 



DEMONsT.Soient/?DouC£=^, y4Eou DC=c, 

 £>fi = 2, &cBE=y. La nature de cette Ellipfe donnant 

 ( hyp. ) partout B DxBE=.A Dx/i E , l'on aura auffi 

 par-tout ICI zy=a c ; & parconféquent z^y— y ^2 = 

 OU zdy=ydz, c'eft-à-dire, ^2. dy.:z{ DB).y (BE). Donc 



Ziij 



