DES Sciences. ipp 



fidx-hxdx i^ax dx f^ax adx-i-^xdxt^ax ixdx f^ax 



" + 4* 4 a + 4.v «-+-4* 



tixf^a* Jiix ^J X 3 X d X l^a X , ,.--, 



— — T+T^ — PO"'^ ^^ différentielle de 



l'efpace. Or l'intégrale du premier membre eu i x v'âx', 



" Mais pour avoir celle du fécond ~zr-~ > l'on fuppofera 



a-\-4:X = ^^; donc x = '^^^^j dx=lil & v^Z^ — 



" 4" la ' ^''*-* 



— ^ — ; fubflituant donc à la place de x, ces valeurs en z, 



ixdxyax ^z dz f^zz a/. 



on trouvera que ^ — = — -^ ^' "" _l, 



^arfzt^zz — aa ^zdzl^zz — aa $azdz 2a^dz 



. 16 y zz — aa i6zyzz — aa 



L'intégrale des deux premiers membres efl zz-j-aa ^ 



,, lé a 



, ^ -jaV z z — aa 3a — i^x^ax 



vz^z — aa -+- j^ ; — ^ -^ en remettant 



pour 2 fa valeur en x. Il ne refte donc plus qu'à trouver 

 l'intégrale de ^"^^^ . 



\6 z l^zz—aa 



Or il eft facile de voir que cette différentielle eft celle Fig. VI, 

 d'unfecteur de cercle. Car foit le quart de cercle yfC5 

 dont le rayon Cy4 == a, foit prife fa partie CP = — , 



^— — — z 



donc PM = ■ " " — 21^ donc le fedeur infiniment petit 

 MCm = — ; il eft donc évident que l'inté- 



iz yz,z — aa 



grale de ^ f''^' eft égale à | du fedeur MCB, 



16 z Vzz — aa 



Ainfi l'efpace indéterminé ^Af H eft égal à '^+^^^'^^ 

 — \MCA. Ce qu'il falloit trouver. 



