ai4 Mémoires de l'Acabemie Royale 

 ces forces centrales lui en donnent enfenible de perpendi- 

 culaire à Ll vers le dedans de la même Courbe dans l'inftane 

 qu'il parcourt cet élément L/, fuppofé qu'elles tendent tou- 

 tes vers les foyers dont elles portent les noms : finon, l'on 

 changera les fignes de celles qui tendront en fens contraire 

 fuivant les mêmes directions prolongées du côté de L. 



Or fi l'on imagine de plus les rayons CL, Cl y de la dé- 

 veloppée en L, /, de cette Courbe ZL A/, avec fa tou- 

 chante L I en L, perpendiculaire k LC ; & du centre L 

 l'arc de cercle /A' qui la rencontre en A'^ ; On trouvera 

 que N l eH précifément ce que la force perpendiculaire à 

 Ll, qu'on vient de voir réfulter du concours des forces 

 centrales précédentes , au corps L vers le dedans de cette 

 Courbe, lui fait parcourir en ce fens dans l'inftant qu'il 

 pafTe de L en /, & qu'elle le contraint de fuivre L/ au lieu 

 de LN qu'il fuivroit fans cela. 



Donc ( les efpaces parcourus en vertu de forces conf- 

 tantes 6c continuellement appliquées, telles qu'on con- 

 çoit d'ordinaire la pefanteur j & que le font toutes les 

 forces à chaque inftant, étant en raifon compofée de 

 celles de ces forces ôc des quarrés des tems employés à 

 les parcourir) cet efpace NI doit être auflî comme le 

 produit de cette force par le quarré de cet inftant : c'eft- 

 a-dire ( en prenant dt pour le nom de cet inftant) 



Nl= ' — -j^i == — xàt^. 



Mais à caufe des Triangles femblables CLl ^ LNl, 

 l'on aura CL. Ll :: Ll. Nl= t^'- Donc enfin ^ixil 



CI^ CL 



^xH.'-+-BxG/+DxXL— ExFL— FxT/drd^f. , , , , 



= .^ — j-j ■ X rfï% ou (appel- 



hnt Ll, ds i &c CL;ni)^ xHl-\-BxGl-hDxKL—ExVL 



— F X r/-H &c. = ^ = ^ X ^ . Ce qui fera une 



Règle .des mouvemens réfultans du concours de tant & de 

 telles forces centrales qu'on voudra, dirigées à autant de 

 points fixes placés à difcretion fur un même plan : dans 

 laquelle Règle le rayon CL («) de la développée doit être 



