2.21 Mémoires de l'Académie Royale 

 rayon de l'Eliipfe ordinaire , lequel deviendra celui de 

 THyperbole ou de la Parabole j félon qu'on y fera celle 

 qu'on voudra des deux grandeurs x ( AL ) &^ ( DL }, né« 

 gative ou infinie. 



On voit de plus qu'en prenant S à l'extrémité Cde ce rayon 

 de la développée;alors LS & L^ fe changeant en CL&lL<P, 

 en faifantCcf parallèle kS^, ce rayon fe trouvera aulfi pour 



1 r* r zALxDLx LC zALxDL LC ix y LC i xy 



lots L l. — ^^—^^ -^ __X^_---X- _x 



^. dourefulteIi^-^^-^^= -^- = -J:pourl'Elhp. 



fe ; 6c ce qui conviendra encore à l'Hyperbole ou à la Pa- 

 rabole, félon qu'on y fera celle qu'on voudra des deux 

 grandeurs X (y?L ) &^ ( Z)L), négative ou infinie. 

 Fie. IV. XV. Pour donner aufli quelque exemple de la manière 

 de trouver les rayons des développées pour le fécond cas 

 compris dans les art. J. & 4. foit préfentement ZL TW une 

 Coutbe à trois foyers A, B, D , dont A foit au-deffus du 

 plan de cette Courbe, D au-defibus, & B dans ce plan 

 même. Soit ( fi l'on veut) AL-^-BL-^i DL = m l'équa- 

 tion de cette Courbe, & le refte comme dans la Fig. 2. 

 Il eft vifible que AX & DY{ hyp. ) perpendiculaires au 



plan de la Courbe , donneront AL = I^L X -hAX » Sx. 



DL = y L Y -^D Y ' Ainfi l'équation propofée don- 

 nant dd AL-^ ddBL-^ïddD L = 0, l'on aura aulfi 



ddt^LX'-^'ÂX'-\-ddBL-\-2ddVTT'+-~DY =0. 

 Mais pour trouver plus aifément ces fécondes différen- 

 ces de fignes radicaux , foient LX= x , & AX = b : l'on 



aura l^LX -hAX'= l^l^^^^b, d l^TX ' -\- 'Jx' 



= 4^, & dd i^LX -^-AX" = ' 



: — ; • On trouvera de même 



d d VTYWm' = TyLxLYxdd_^Y+Dr-.Kr^ p^^ç 



