224 Mémoires de l'Académie Royale 

 ayant AX=:^o,DY=o; & par conféquent aufÏÏ 

 y4 L = L X , D L ^=^ LY ■, la dernière valeur ( art. i j. ) 

 du rayon C ^ de fa développée j fe changera ici en 



LP-+-LR-HiLP X ^Ls< DL X BL x SL. 

 Q J^ __ ;^__ : i: ^ 



£L X DL X l.V'-^Ah v^V)L ■A L R' -^ i Ah 1^ Ul. >>. LO^ ' 



XVII. On voit encore delà que fi la Courbe en queftion 

 n'avoir que deux foy ers y^ & D , comme dans la Fig. 3 . ôc 

 que fon équation î\x\. A L -\- D L = m., cette Courbe fe-. 

 roit une EUipfe ordinaire , dans laquelle BL dicLR étant 

 nuls, &c 2 D L {e trouvant changé en D L, ou 2 en i » 



le rayon de la développée feroit Cl = ^j^^-^^^^^ ^ -. 

 (a caufe de LP=Lp dans cette Ellipfe)= - — =^=n. 



^ <- r / DL-hAL X Lg 



1ÂLX.DL SL J1'^ /~i -rrr 



= ^^ j-,^ ^ Fô ■* comme dans 1 art. 14. Ce qui fuffit pouc 

 ^ l'intelligence delà manière de trouver les rayons des déve- 

 loppées des Courbes à plufieurs foyers placés à difcrétion.' 



S C H O L I E I I. 



XVIII. Pour faire préfentement quelques ufages des 

 Régies comprifes dans les art. 2. 4. j. 6. 7. 8. il faut que les 

 rapports des tems, & des forces centrales entr'elles, foient 

 donnés pour avoir chacune d'elles en particulier , & le 

 rapport qu'elles fuivent toutes féparément prifes. Soit donc 

 (fi l'on veut) if j = ^r comme dans l'art, p. Et la Courbe 



F16, L II. ZLM décrite à la manière de M. de TfchirnJiaufen , où ces 

 rapports de forces entr'elles font toujours donnés en ce 

 que le fil par le moyen duquel il décrit ces fortes de 

 Courbes , fe trouvant également bandé dans toute fa 

 longueur, les réfiftances des flyles fixes aux foyers A , B, 

 D , E , F, ôcc. contre le ftyle L décrivant , où les efforts de 

 celui-ci contr'eux, c'eft-à-dire, les forces centrales qu'on 

 y fuppofe, feroient comme les multiples des portions de 

 fil comprifes entre lui & chacun d'eux , ou comme les 

 nombres par lefquels les diflances AL , Bl , DL^ EL y Fl» 



&c. 



