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&c. de lui à chacun d'eux , fe trouvent multipliées dans le- 

 quation de la Courbe en queflion. De forte qu'en prenant 

 a X JL-hb X BL-hc x DL — e x EL — fx FL -^ &c. = m 

 pour l'équation de cette Courbe ZLM^ les forces centrales 

 A yB,D,E,F,&(.c. feroient ici comme a , /^ , c , e ,/, &c. Et 

 ainfi de toute autre Courbe décrite à la manière de M. de 

 Tfchnnhaufen. Telles font celles des Exemples fuivans. 



EXEMPLE I. 



Trouver les forces centrales tendantes h la fois aux deux 

 foyers de PEllipfe ordinaire ^ décrite d'un mouvement uniforme 

 en vertu de ces forces. 



XIX. Solut. Toutes chofes demeurant les mêmes Fie. m, 

 que dans l'art. 14. Fig. j. la première des Régies généra- 

 les des forces centrales de l'art. $. donnera ici i^ x Z,« 

 •^D xLS^ z= i. Mais par la nature de cette Ellipfe on 

 trouve L a = L ^. Donc on aura auffi ^4-+- D xL i^= i, 

 ouA-^D = jj{art.i4.)=^j^;:^^ = ^^^-^^, Amfi 



fuivant l'art. 18. l'équation A L-^D L = Z M de cette 

 Courbe , marquant que les forces A ècD y font égales , 



elles feront chacune == --r—-Frr i c'eft-à-dire . en raifon 



réciproque des produits A Lx D L faits des diftances du 

 corps décrivant ou de la Planète L qui décrit cette El- 

 lipfe , aux foyers de cette même Ellipfe. 



On trouvera de même dans l'hyperbole décrite par le 

 concours de deux forces centrales tendantes , l'une à fon 

 foyer, & l'autre direftement à contre-fens du foyer de 

 fon oppofée , que chacune de ces forces égales fuivra 

 toujours la raifon réciproque des produits des diftances de 

 ces deux foyers à chaque point correfpondant de cette 

 Courbe. 



Quanta la Parabole, comme elle n'efl qu'une Ellipfe ou 

 une hyperbole dont un des foyers eft infiniraent éloigné de 

 l'autre ; elle fe trouvera ici décrite par le concours de deux '' 



forces égales tendantes, l'une à fon foyer, & l'autre pa-; 

 Mém. IJO}, Ff 



