228 Mémoires de l'Académie Royale 



Trx* Mais ( art. i^. ) l'équation de la Courbe en queflion 

 éttint^L^i^BL-i-2 DL = m f l'art. 18. donne encore 

 B=^,& D=2 A. Donc ^xl«x^T7'-Tx' ^^ ^ ^ /3_j, 



L^ 



'-H ^-^x^^x^T5-"^' _ =^ ,• ce qui donne^=: =^, ^ 



I.A X LD 



LCxt^X^Tl"— HP+L^ X LD X L^a^-iL/i X L^X ^LD'-Dy'- 



Telle eft auffi la valeur de iJ ^ & le double fera celle de D, 

 De forte que chacune de ces trois forces fera comme cette 

 frattioncorrefpondante, dans laquelle les valeurs de hC , 

 L" , Li^, L^ ,ic trouveront par le moyen de l'art, ly. 



XXIV. On voit encore delà que fi cette Courbe avoit 

 tous fes foyers A , B, D, dans fon plan, comme dans les 

 art. k5. & i[. A lors y^A'ôc DFfe trouvant nulles, chacu- 

 ne des forces AS^Bk trouveroit = — i- „ , ,' ,. , & 



C ij 



ia troifiéme Z)= — i_ ^ i : de forte que chacune 



de ces forces fui vroit toujours la raifon réciproque des pro- 

 duits CL xLu-\r' Li^ -t- L ^ correfpondans , lefquels pro- 

 duits s'obtiendront encore par le moyen de l'art. 1 $. 

 FiG. iri. XXV. Enfin il fuit encore delà, que fi cette Courbe 

 n'avoir que les foyers A Sa D tous deux dans fon plan, 

 & que fon équation {\it A L-\t-D L=:m , les forces cen- 

 trales tendantes à la fois à ces mêmes foyers , feroient 



chacune = : — i ^ r^n+rî>* Et parce que cette Courbe fe- 



roit alors une Ellipfe qui donneroit L« = L'^, chacune 



de ces forces A &(. D [e trouveroit auffi ici = ==r x — r* 

 ' CL' '■^^■ 



{m. 14.) = . JL >^ 



I6AÛ XDl^X Li" 



