243 Mémoires de l'Académie Royale 



XL Mais fans recourir à cette Rcglege'nérale des mou- 

 vemens uniformes, on fçait aflez que les caufes font tou- 

 jours proportionnelles à leurs effets ; & que par confé- 

 quent les quantités de niouvemens font toujours propor- 

 tionnelles aux forces mouvantes qui les produiient. Or eti 

 fuppofantencorele Tuyau yiEFB [Fig.j. ) rempli d'abord 

 jufqu'en AB , ôc enfuite julqu'en CD feulement, de quel- 

 que liqueur que ce foit , par exemple d'eau, qui (entre- 

 tenue à chacune de ces hauteurs , l'une après l'autre ) s'e'- 

 coule par le trou horizontal G ; les forces mouvantes fe- 

 ront ici les poids des colonnes AF ^ CF; & les quantités 

 de mouvement caufces par leurs prefTions, feront com- 

 me les maffes d'eau qu'elles feront fortir en tems égaux , 

 multipliées chacune par fa vîteiïe :c'eft à-dire^ en raifon 

 compofée de celle de ces mafles, & de celle de leurs vî- 

 teffes à leur fortie. Ainfi les maffes des corps étant tou- 

 jours égales aux produits de leurs volumes par leurs den- 

 fités, & les denfitcs étant ici ( /lyp. ) égales ; les poids des 

 colonnes d'eau ^f, Cf, c'efl-à-dire, ces colonnes elles- 

 mêmes , font en raifon compofée de celle des volumes 

 d'eau qu'elles font fortir en tems égaux par le trou G , &C 

 de celle des vîteffes de ces mêmes volumes. Or puifque 

 ces raifons compofantes font égales, à caufe que ces vo- 

 lumes d'eau font entr'eux comme les vîteffes avec lefquel- 

 lesils fortent par le trou G du tuyau AF , la compofée fera 

 comme le quarré de chacune. Donc les colonnes d'eau 

 yîF, CF, ou ( ce qui revient au même ) leurs hauteurs AE, 

 CE, feront entr'ejles comme les quarrés ou de ces maffes, 

 ou de leurs vîteffes. Pat conféquent ces maffes , ou ces 

 vîteffes, ou plutôt les unes & les autres feront entr'elles 

 comme les Racines des hauteurs AE, CE, de la furface 

 de l'eau par-deffus l'ouverture horizontale qui la laiffe 

 échaper. Ce qui eft le Principe qu'il falloir démontrai : 

 telle eft auffi à peu près la manière dont je le démontrai 

 à l'Académie le 2p Avril de idpj. 



XII. Par un raifonnement tout femblablejfi l'on imagiiie 

 leTuyau AEFB {Fig. j.) rempli d'abord d'une liqueur quel- 



■conque 



