5o8 Mémoires de l'Académie Royale 



be DG fur l'arc AB. Il s'agit de troilver la nature de cette 



Courbe D G. 



III. Proposition. 



La circonférence 

 d'un cylindre immo- 

 bile étant divife'e en 

 arcs égaux yîB , BC, 

 CD , &c. fi l'on ap- 

 plique fur ce cylin- 

 dre une corde , à 

 l'extrémité- de la- 

 quelle foit un poids 

 Pqui tire cette cor- 

 de par la direttion 

 A P tangente en 

 yi ; à l'autre extré- 

 mité de cette corde 

 foientféparémentj i**. Le poids ^qui tire la corde par la 

 diredion B^ tangente en B. 2°- Le poids R qui tire la 

 même corde par la diredion CR tangente en C. 5°.Le poids 

 6' qui tire la corde par SD tangente en Z) , & ainfi de i'uite ; 

 je fuppofe enfin qu'en ces cas difïerens chaque poids ^,R}Sf 

 &c. foient tels qu'en les augmentant d'une quantité infini- 

 ment petite , ils furmontent le frottement de la corde con- 

 tre le cylindre immobile en tirant le poids P. Je dis que ces 

 poids ^,R, S , &c. feront en proportion continue. 



Car les réfiftances du poids P & du frottement de la 

 corde yiB étant en équilibre avec le poids ^ , elles feront 

 le même effet que fi un poids q égal à ces réfiftances ti- 

 roit le poids ^ par la diretlion B q oppofée à £ ^ , & par 

 conféquent le poids q eft égal au poids Qj 2°. Les réfif- 

 tances du poids P , & du frottement R de la corde AB C, 

 font en équilibre avec le poids R ; mais les réfiftances du 

 poids P & du frottement de la corde A B , feront égales à 

 la réfiftance du poids q. Mettant donc les réfiftances du 

 poids ^ ôc du frottement de la corde £ C en la place des 



