512 Mémoires de l'Académie E.oyale 



DU NOUVEAU SYSTEME 

 DE ri N F IN I. 



Par m. Rolle. 



ON avok toujours regardé îa Géométrie comme une 

 Science exaûe , & même comme la fource de l'exac- 

 titude qui eft répandue dans toutes les autres parties des 

 Mathématiques. On ne voyoit parmi fes principes que de 

 véritables axiomes : tous les théorèmes ôc tous les problê- 

 mes qu'on y propofoit étoient ou lolidement démontrés , 

 ou capables d'une folide démonflration ; & s'il s'y glilloit 

 quelques propofitions ou fàuffes ou peu certaines , auffi-tôt 

 on les bannilToit de cette fcience. 



Mais il femble que ce caradere d'exa£litude ne règne 

 plus dans la Géométrie depuis que l'on y a mêlé le nou- 

 veau Syftême des Infiniment petits. Pour moi , je ne voîs 

 pas qu'il ait rien produit pour la vérité , ôc il me paroît 

 qu'il couvre fou\'^ent l'erreur. 



Cependant d'iiabiles Géomètres reçurent ce Syftême 

 aufTi-tôt qu'il commença à paroitre , ôc ils tâchèrent de le 

 foutenir. Dans cette vue ils propoferent plufieurs quef- 

 tions de Géométrie , & ils prétendirent que ce Syftême 

 étoit abfolument néceiTaire pour les réfoudre. Ce qui me 

 donna occafion d'en faire l'examen, & de propofer quel- 

 ques difficultés que j'y avois obfervées. 



Ce font ces dithcultés ou ces paradoxes dont je don- 

 nerai ici un extrait : mais comme elles ont un rajport nc- 

 cefTaire aux fuppofitions du Syftême , il faut en premier lieu 

 expofer ces fuppofitions , & même les diftribuer en diffé- 

 rentes claffes, pour mieux expliquer ce que j'en dois dire 

 dans la fuite. 



Je prendrai ici ce Syftême, comme on l'a propofé 



dans 



