DEsSeiENCES. 515 



Courbe Mm, mn , no , &c leurs différences premières , fe- voyezlapi. 

 coudes , troiliémes, forment une autre progreflion infime ë''-''^î''S^i'h 

 d'infinis , infiniment renfermés les uns dans les autres , pa- 

 ges jy, j8, yp,&c. 



Lorfque les parties delà Courbe , telles que Mm,mn, 

 no , font égales entr'elles ou confiantes , on fuppofe que 

 les différences des abfciffes font infiniment renfermées les 

 unes dans les autres , & qu'elles forment une fuite infinie 

 d'infinis. 



Er dans le même cas le Syftême donne encore une au- • 

 tre fuite infinie d'infinis par le moyen des appliquées , c'eft- 

 à-dire j par le moyen de leurs différences premières , fécon- 

 des , troifiémes, &c. pages $1 > S^ > $9 • &c. 



Toutes ces fuppofitions répondent à un endroit de la 

 Préface de l'Analyfe des Infiniment petits , oii il eft dit 

 que cette Analyfe ne fe borne pas aux différences infiniment 

 petites , mais qu'elle découvre les rapports des différences de ces 

 différences , ceux des différences troifiémes , quatrièmes, & ainfi 

 de fuite fans jamais trouver de terme qui la puijje arrêter. 



Quatrième Suppojîtion. 



On peut prendre indifféremment l'une pour l'autre deujE 

 quantités qui ne différent entr'elles que d'une quantité infi- 

 niment petite ^ pages 2 & 3. 



Ainfi les droites PM , Rm prifes enfemble ne feroient 

 pas plus grandes que la feule PM , félon cette fuppofition. 



Et fi de PM on ôte Rm , le refte feroit égal à P Af , par 

 la même fuppofition. 



Pareillement R m feroit égal a Rm -^ Hn, &la mê- 

 me R m feroit encore égale à R m — Hn , &c. c'eft- à-dire, 

 que le tout feroit égal à fa partie. Mais ce n'eft là que le 

 moindre paradoxe des fuppofitions qui font particulières 

 au Syftême. 



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