3itf Mémoires de l'Académie Royale 



Cinquième Suppojttion. 



Voyez laF!g»- Une ligne Courbe peut être confidérée comme un aflem- 

 rtfg^ 3'î- blage de plufieurs lignes droites , cliacune infiniment peti- 

 te , ou comme un polygone d'un nombre infini de côtés y 

 chacun infiniment petit , lefquels déterminent par les an- 

 gles qu'ils font entr'eux , la courbure de la ligne , page j. 



Ainfi les arcs A'I m , m n ,no , peuvent être confidérés 

 comme des lignes droites dans l'exemple propofé, de ma- 

 nière que les triangles M Km ,m S n, n To ibient cenfés 

 redilignes. 



Cette fuppofition eft propofée comme une pure fuppo- 

 fition , ou comme une hypothèfe mathématique ; & en ce 

 fens elle n'eft point particulière au Syftême. Mais il neme 

 paroît pas qu'elle ait été conduite comme une hypothèfe 

 dans l'Analyfe des Infiniment petits ; ôc l'on a dit dans la 

 Préface de cette Analyfe , qu'on auroit pu démontrer à la 

 manière des Anciens cette fuppofition & la précédente : ce 

 qui marqueroit que l'une & l'autre n'ont point' été propo- 

 fées comme des hypothèfes. On dit dans cette Préface 

 que ces deux fuppofitions font les feules fur lefquelles eft 

 appuyé tout ce que l'on a traité dans cet Ouvrage : & il 

 faudroit , félon cette idée , que l'on pût en tirer les autres 

 fuppofitions que l'on a vues ici. Sur cela j'ai trouvé quel* 

 ques difficultés que je marquerai dans la fuite. 



Sixième Suppojttion. 



On fuppofe que les Infiniment petits font réels , divi- 

 fibles à l'infini ôc infiniment variables. Ainfi MRy Km ^ 

 ôcc. font des quantités réelles , divifibles à l'infini , & infi- 

 niment variables. 



Cela fuit des fuppofitions précédentes : mais on a en-» 

 cote confirmé cette fuppofition dans les réponfes qu'on a 

 faites aux Mémoires que j'avois propofés à l'Académie fur 

 «e fujet en l'année 1700. 



