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 pleconfidérable que j'ai tiré, de l'Analyfe desinfintment 

 petits, art. y. On a prefcrit dans cet article de retrancher 

 ^^dy(iehqmmnéydx-^xdy^dxdy;ex.pom ren- 

 dre ration de ce retranchemenr, on a cité l'arc. 2. de cette 

 Analyfe, qui eft le même dont j'ai parlé dans la quatrié^ 

 nie fuppohtion. Selon cet article il feroit permis de pren- 

 dre iMremmem le refte ou la partie y.dx-i^xdy au 

 heu du tout ydx^xdy+dxdy ; & c'eft en cela que 

 confifte ma difficulté. Car s'il étoit permis de prendre 

 «^#r.«.,«mk partie au heu du tout; cette indifférence 

 permettroïc auffi de prendre le toutj dx-hxdy -+- dxdy 



au heu de la partie jy^;v H- ^i^, & même on feroit por- 

 te a e préférer, parce que c'efl le tout qui fe préfente 

 dans 1 opération. Ce n'eft pas rendre raifon de ce re- 

 tranchement, de dire, comme on a fait dans cet article 

 cinquième, que dxdy eft infiniment petit par rapport à 

 ydx-^xdy : car ces trois Infiniment petits étant des riens 

 ablolus , run n eft pas plus grand que l'autre. De plus , fé- 

 lon ce qui a été du ici dans les premières difficultés, s'il 

 eft permis d ôter^A- dy à caufe de fon infinie petiteffe/ce 

 feroit auffi a caufe de fa petiteffe infinie qu'il feroit permiè 

 de le laiifer. De forte que dans l'Analyfe des Infiniment 

 petits on ne voit pas ce qui détermine à prendre la partie 



ydx^xdyaaUeudutoutydx-^xdy~^dxdy,ou à 

 prendre le tout pour la partie. Cependant cela n'eftpoint 

 hbre: car fi Ion avoir pris le tout dans cet exemple; de 

 cela ieul s evanouiroient tous les projets de l'Analyfe des 

 Infiniment petits. Il y a donc une autre raifon qui obliae 

 de préférer ta partie ; & c'eft cette raifon qtre l'on n'a p^'aS' 

 marquée dans cette Analyfe. ■ ^ 



Mais on peufvoir dans la Méthode de Meffieurs de 



l^erraat & Barou la véritable caufe de ce retranchement; 



VA ""fT j ^f °^^'^'^°" en comparant cette Méthode à- 



iAnalyle des Infiniraem petits, que l'art. 2. de cette Ana- 



yfe nautoit été mis dans le Syftême, que pour déguifer 



