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tre, la Règle veut que la valeur de dy foit égale à l'Infini, 

 c'eft-à-dire , que le Dénominateur de la fradion doit être 

 détruit. D'où il réfulte 4X-+-2««=â; & cette égalité 

 itant réfolue comme dans l'Analyfe des Infiniment petits, 

 pages 44 , 45, &c. on trouve x == — 2. 



De ce que la première tentative a donné x s=— .4, & 

 que cette valeur eft réelle j il fembleroit qu'elle devroit 

 réfoudre le Problême. Car la Règle ne prefcrit point de 

 faire d'autres tentatives , quand une fois la valeur de x eft 

 réelle. Cependant cette valeur ne le réfout pas : elle ne 

 donne pour^ que des Max. & Min. imaginaires , quoiqu'il 

 y en ait de réels : ce qui fe voit aifément en fubftituant —, 

 4 au lieu de x dans l'égalité propofée R. 



Enfin fi l'on pafle à l'autre tentative , & qu'on fubftitue 

 la valeur de x qu'elle a donnée ; l'on ne trouvera aufll que 

 des Max. & Min. imaginaires pour l'appliquée^/. j 



Pour connoître ce défaut dans tous les cas, il faudroit 

 une méthode générale par laquelle on pûts'affûrer de tout 

 ce qu'il y a d'imaginaire dans une égalité quelconque. 

 Mais ce feroit fuppofer ce qui eft en queftion. Car une 

 méthode qui eft générale pour s'affûrer des racines imagi- 

 naires, renferme une méthode générale pour les Max. ôc 

 Mm. 



D'ailleurs, il ne fuffiroit pas pour l'Analyfe des Infini- 

 ment petits, d'avoir une méthode générale pour recon- 

 noître les Max. & Min. imaginaires. Cela ferviroit feu- 

 lement pour faire voir en plufieurs cas , que les Alax. ÔC 

 Min. qu'elle donne ne font pas réels ; & de cela feul on 

 ne pourroit pas fçavoir fi le Problême eft poflible ou im- 

 poflible. 



Non feulement on ne pourroit point s'affûrer par-là 

 des effets que produifent les méthodes de cette Analyfe ; 

 mais.l'on feroit encore porté par ces méthodes & par le 

 Syftêmeàfe méprendre en différentes manières. 



Ainfi dans l'exemple ci-deffus propofé en iî, on feroit 

 porté à croire que — 4 & — 2 lont de véritables valeurs poyc 

 réfoudre le Problême , parce qu'elles font réelles , & que 

 Mem. ijo^. Ti 



