-332 Mémoires ûe l'AcaOemie Royale 

 trouvent dans l'égalité, & que la manière de les faire e'va- 

 nouirintroduiroit des racines différentes. Ce qui eft ab- 

 furde. 



Le premier exemple que l'on propofe fur ce fujet dans 

 l'Analyfe des Infiniment petits, page 16^ , eft celui que 

 l'on voit ici en AI. 



M. x^-\-y^=-axy. 



Si l'on exprime ce même exemple avec un figne radi- 

 cal, comme on le voit ici en L : 



L,,. X = 1^ a xy — y^. 



èc que l'an faffe évanouir ce figne ou cet incommenfura* 

 ble ; on le trouve encore fous la même forme M. Il fau- 

 droit donc félon l'art. 1 Sp. de l'Analyfe des Infiniment pe- 

 tits , que l'inconnue x , par exemple , ne pût pas avoir des 

 racines différences dans l'égalité propofée lorfqu'elle efï 

 fous la forme L, & que cette inconnue pût avoir des ra- 

 cines différentes^ lorfque cette égalité eft fous fa forme 

 A^. D'où il faudroit conclure que L & Ai font des éga- 

 lités qui expriment différentes Courbes : il faudroit en 

 conclure auili qu'il y auroit des Max. ou Min. dans M , 

 ôc qu il n'y en auroit point dans L ; & c'eft principale- 

 ment pour ces Max. Ôc A^in. qu'on a fait les fijppolitions 

 de l'article iSp dans cette Analyfe. 



C'eft ici un endroit notable de l'Analyfe des Infini- 

 ment petits. Car il fe trouve qu'en cet endroit cette Ana- 

 lyfe eft contraire à l'Analyfe ordinaire. On peut voir 

 cette contrariété dans l'exemple marqué ci-dellus en M 

 & en L. Et pour la faire voir évidemment, il eft à obfer- 

 ver que dans cet arucle ibip , on a regardé^ comme une 

 quantité connue. Suppofant donc , par exemple, que 

 cette quantité connue foit ^ a; alors on aura l'égalité K 

 au lieu de l'égalité M, & l'égalité H au lieu de l'éga- 

 lité L. 



-„JC. x^~i-ja^ = ^aax. H. x = f.^^aax — ^a\ 

 ■ Selonl'Analyfe des Infiniment petits, article i8^,iln'x 



