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auroît point de racines diflérentes en /;/. Mais félon l'A- 

 nalyfe ordinaire il y a trois racines différentes & réelles 

 dans H. Cène A nalyfe les découvre, & fait voir que ces. 

 trois racines font les mêmes que celles de l'égalité K. 



Mais fi l'on prend^ = 2 a, on aura l'égalité Tau lieu de 

 l'égalité M, & l'égalité A' au lieu de l'égalité L. 



T. x'-i-Sa' = 2aax. V. x = [/^.aax — %aK 

 Selon l'Analyfe des Infiniment petits il y auroit des ra- 

 cines différentes & réelles dans l'égalité T ; mais félon 

 l'Analyfe ordinaire il n'y a qu'une feule racine réelle en 

 T. On fçait par l'Analyfe ordinaire qu'il y aune réelle ôc 

 deux imaginaires en 7, & que ces racines font les mêmes 

 que celle de l'égalité V. 



Soit encore pour exemple l'égalité que l'on voit ici en 

 fi , on trouvera en faifant évanouir le figne radical com- 

 me on le demande dans cet article 1 8;) , que cette égalité 

 prend la forme marquée en C 



B. x=l/z%x — ^%. C ;c' — 2 8;f-+-48==9. 



Si l'on réfout cette égalité fous la forme C par l'Ana- 

 lyfe ordinaire, on trouvera les trois racines 2. 4. <?. g^ 



comme elles font rationnelles , il efl facile de voir que ce 

 font aufïï les trois racines de l'égalité B. 



En fubflituant 2 au lieu de x dans B , on aura 2 = 

 //j(î — 48, c'eft-à-dire, 2 = ^8"ou2 = 2. Ainfi l'on 

 ne peut pas douter que 2 ne foit une racine de B. 



En fublïituant 4 au lieu de x dans fi, on aura 4 = 

 />'ii2 — 48,c'eftà-dire,4. = //^(54 ou 4=4. Ainfi 4 

 efl aufll une racine de B. 



Enfin fu bflituant — 6 au lieu de x dans B , on aura 



— <?=//— 16 8^i8;c'eft-à- dire— 5 = />I:T7^^ ou 



— (î ==_ (j D'où il efl clair que — 5 efl encore une ra- 

 cine de 1 égalité B. 



Il y a donc trois racines différentes & réelles dans l'é- 

 galité B , qui font Us mêmes que celles de l'égalité C, & 



T t ii; 



