334 Mémoires de l'Académie Royale 

 qui font les valeurs de x. Ainfi révanouiffement du fignc 

 radical ne retranche ni n'ajoute aucune racine , & il en eft 

 de même dans toutes les égalités. 



Il n'eft donc pas vrai , comme on l'a fuppofé dans l'A- 

 nalyle des Infiniment petits, art. i8y , que les égalités qui 

 ont des lignes radicaux ou des incommenfurablesnepuif- 

 fentpas avoir différentes racines; & il y auroit fur cela 

 bien des réflexions à faire par rapport au Syftême. Mais 

 il fuffit ici de dire qu'on ne peut pas conclure de cet ar- 

 ticle 1 8p , que la Courbe qui fe forme de l'égalité R , foit 

 différente de celle que fournit l'égalité y^ , ni que leurs 

 Max. & Min. foient différens. Au contraire , on peut s'af- 

 fiirer par l'Analyfe commune que la Courbe de l'égalité 

 y^ eft la même que celle de 1 égalité R : que leurs .Vlax. 

 & Min. font aulfi les mêmes , & que le Syflême couvre 

 l'erreur , quand il fait croire quex = — 4&x = — 2 font 

 de véritables valeurs de x ; ou quand il fait croire que les 

 Max. & les Mtn. imaginaires que donnent ces valeurs , 

 rendent la queftion impoilible ; ou enfin quand il fait 

 croire que l'égalité R change de nature lorfqu'on la déli- 

 vre de les fignes radicaux , & que les Max. ôc Min. font 

 différens de l'égalité Â. Ainfi, l'on peut voir que ce Syf- 

 tême eft fort défeQueux. 



Il y a des exemples où les défauts de la Règle ne font 

 pas fi grands que dans l'exemple R ; mais ils ne laiffent 

 pas d'être conlidérables pour le Syftême. Si l'on cher- 

 che, pat exemple, le Max. & Min. as y dans cette éga- 

 lité G : 



a 



La première tentative donnera «•=« , qui fournit un 

 'Max. àcy:, & la féconde tentative, fi l'on s'avife de la 

 faire , fournira x = a — i^,ôcx = fl-t-^qui donnent deux 

 Min. de^. Mais faire ces deux tentatives dans cette quef- 

 tion, cène feroit pas fuivre la règle, & ce feroit encore 

 prendre dy dans une même queftion pour un rien abiblu , 

 & pour une quantité plus grande qu'aucune quantité don- 

 née; ce qui eft contradicloire. 



