DES Sciences. s S'y 



Si l'on délivre cette égalité G du figne radical , il fuffi- 

 ra de fuppofer ^^ _y = Q pour trouver toutes les folutions 

 du Problême. Car il fumt toujours de faire la tentative du 

 zéro abfolu , pour réloudre entièrement le Problême lorf- 

 qu'il n'y a point de fignes radicaux; & même dans ce cas 

 e'eft une erreur de paiïer aux tentatives de l'Infini , quand 

 la première tentative n'a rien donné. Mais dire que dy 

 eft égal à rien quand il n'y a point de fignes radicaux, & 

 que le même dy eft infiniment grand lorfqu'il y en a, 

 il 'emble que cela eft contradictoire. 



Cette contradidion fe trouve encore dans l'exemple 

 propofé , page 4-5 , article 49 , de l'Analyfe des Infiniment 

 petits Car la règle de cette Analyfe veut que dans cet 

 exemple dy foit l'Infiniment grand lorfqu'il y a des fignes 

 radicaux , & que le même dy foit auffi zéro, quand on a 

 fait évanouir les fignes radicaux. Or l'on a fait voir ci- 

 deflfus que la queftion eft toujours la même , foit qu'il y 

 ait des fignes radicaux ou non. J'ai marqué plus au long 

 ces difllicultés dans un Mémoire que je- lus dans l'Aflem- 

 blée du 17 Mars 1701. 



Toutes les difficultés qui font ici marquées , font voir 

 que le nouveau SyRême de l'Infini, de la manière qu'il eft 

 propofé dans l'Analyfe des Infiniment petits, n'eft pas 

 recevable en bonne Géométrie. 



Il eft vrai que plufieurs Géomètres ont introduit & fup- 

 pofé certaines quantités qu'ils ont appellées Infinies ; mais 

 ces Infinis ne font que des Indéfinis , & font fort diflïrens 

 des Infiniment petits du nouveau Syftême : outre que ces 

 Géomètres ont prb ces Indéfinis comme des hypothèfes ; 

 ce que l'on ne voit pas que l'on ait fait dans l'expofition du 

 nouveau Syftême, ni dans fon ufage. 



Il eft encore vrai que plufieurs Géomètres fe font fervis 

 du mot d'Infini en parlant des parallèles, des progrelfions 

 géométriques , dont le dernier terme eft zéro j des Afymp- 

 totes, &c. Mais ces Infinis font très-différens de ceux du 

 nouveau Syftême , comme il eft aifé de le voir en les com- 

 parant avec les fuppofitions marquées ci-delîus. 



