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vifé, jufqu'à ce que ce refte foit y, 6c par conféquent 

 I ( la racine cubique du nombre divifé , après quoi le 

 Cube fupérieur étant divifé par 6 il ne refte rien , par- 

 ce que la racine cubique eft 12 , multiple de 6; & enfui- 

 te fi l'on continue de divifer par 6 les Cubes fupe'rieurs , 

 il ne faut plus ajouter le re'fidu des divifions à 6 , mais 

 à 1 2 premier multiple de 6 , & immédiatement après 

 qu'on aura pafle le Cube de 1 8 j où l'on trouvera enco- 

 re une divilion fans refte , il ne faudra plus ajourer le 

 réfidu des divifions à '1, ni à 12 , mais à 18 fécond mul- 

 tiple de 5, & toujours ainfi de fuite, prenant toujours 

 de fix cubes en fix cubes après une divifion fans rcfie un 

 multiple fupérieur de 6 , auquel on ajoutera le réfidu de 

 la divifion faite par 6. 



Il arrive prefque toujours que les propriétés qui pa- 

 roiffent particulières à quelques grandeurs , foit nom- 

 bres , foit lignes , font générales & communes à une in- 

 finité d'autres grandeurs , conditionnées de la même ma- 

 nière : mais on n'apperçoit pas toujours ce qui fait que ces 

 autres grandeurs font de la même condition, & du même 

 ordre , & delà vient que des propriétés générales partent 

 pour n'être que particulières à certaines grandeurs , en qui 

 elles fe manifeftent plus fenfiblemenr. M. de la Hire en 

 examinantla propriété du nombre 6 , par rapport aux nom- 

 bres cubiques , trouva que tous les autres nombres élevés 

 à quelque puiflance que ce fût, avoient leur divifeur qui 

 faifoit par rapport à eux le même effet, que 6 par rapport 

 aux nombres cubiques. 



Telle eft la règle générale qu'il a découverte. Si l'ex- 

 pofant de la puiflance d'un noaibre eft pair , c'eft-à- 

 dire , C\ ce nombre eft élevé à la 2 's 4-, 6'' puiflance, 

 ôcc , il faut le divifer par 2 , & le réfidu de la divifion, 

 en cas qu'il y en ait un , ajouté à 2 ou à un multiple de. 

 2 , donnera la racine de ce nombre correfpondante à 

 fa puiflTance , c'eft-à-dire , la racine 2''- , ou 4^ ou 5- 

 &c. mais fi l'expofant de la puiflance du nombre eft 

 impair i c'eft-à-dire, fi le nombre eit élevé à la 3-, S" )T 



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