44 HisTO IRE DE l'Acade'mie Royale 



puinance &c. le double de cet expofanr fera le Divifeur 

 qui aura la propriété dont il s'agit. C'eft par là qu'elle 

 fe trouve dans 6 , double de ? qui eft l'expofant de la 

 puiflance de tous les Cubes. De même lo eft le Divifeur 

 de tous le nombres élevés à la y^ puifTance , 14 de tous 

 ceux qui font élevés à la 7= &c. 



Quand on aura bien conçu quel eft, à l'égard des 

 nombres cubiques, l'effet du nombre G, dans quels cas 

 les divilions font fans refte , & félon quel ordre il faut 

 ajouter aux réfidusles différens multiples de 6 au lieu 

 de 5 , il fera ttès-facile d'appliquer de même le nombre 

 2 à toutes les puifTances paires, & les nombres 10 , 14, 

 I 8 , ôcc. aux différentes puiflances impaires. 



La démonftration de la Règle générale de M. de la 

 Hire dépend de la formation des puiflances, & de quel- 

 ques confidérations fur la nature des Nombres. Les pro- 

 priétés des Nombres font un champ infini, ouvert a la 

 curiofité , & aux recherches de TEfprit humain. 



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GÉOMÉTRIE 



SUR LA RECTIFICATION 



^ DES COURBES. 



V. les M. /^ N a déjà vu dans THift. de 1701. * que M. Carré 

 ^* ^% V^ a^'oit donné des Méthodes générales pour la Re- 



^p. 83. 



'dificatiori des Courbes. Il la conlidéroit alors en elle- 

 même , & fans aucun rapport étranger : mais parce qu'il 

 arrive quelquefois que la re£tification d'une Courbe dé- 

 pend de la quadrature d'une autre , il confidere main- 

 tenant les reâifications comme liées aux quadratures. 



