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particularités des ces nouvelles Cycloïdes. 



Jl étend après cela toute cette Théorie aux Seûions 

 Coniques , & examine les Lieux qui naiflent du con- 

 cours de leurs Tangentes, fous quelques angles qu'elles 

 fe rencontrent , pourvu feulement qu'ils foient égaux. 

 Toutes les nouvelles Courbes qui nailTent , ne font que 

 des Sedions coniques : mais tout le détail qui n'eft que 

 de pure Géométrie doit être renvoyé au Mémoire de 

 l'Auteur. 



S L/ R LES SPIRALES 



A L' I N F I N L 



SI l'on vouloir faire un parallèle des Géomètres An- V. les m. 

 ciens 6c Modernes , & comparer leur difïérenr méri-^"^^' 

 te, les Spirales dont nous allons parler, en fourniroient • 

 peut-être une occalion plus heureufe qu'aucune autre 

 matière. 



Archimede a fait un Traité des Spirales , & tout le 

 monde connoît leur génération. On fuppofe le rayon 

 d'un cercle divifé en autant de parues que fa circonfé- 

 rence , par exemple en ^60. Le rayon fe meut fur la 

 circonférence, & la parcourt toute entière. Pendant ce 

 même temps , un point qui part du centre du cercle , fe 

 meut fur le rayon , & le parcourt tout entier j de forte 

 que les parties qu'il parcourt à chaque inflant (m le 

 rayon, font proportionelles à celles que le rayon parcourt 

 dans le même inftant fur la circonférence; c'eft-à-dire , 

 que tandis que le rayon parcourt , par exemple , un de- 

 gré de la circonférence , le point qui fe meut fur le 

 rayon, en parcourt la ^60'' partie. Il eft évident que le 

 mouvement de ce point eft compofé , & fi l'on fuppofe 

 qu'il laifle une trace , ce fera une Courbe qu'Archime- 

 de a nommée Spirale , dont le Centre eft le même que 

 celui du Cercle, ôc dont les Ordonnées om Rayons font 



