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foient égales à ces rayons , il faut que , comme la Spiraie 

 a Ion origine au centre du cercle de révolution , la Cour- 

 be génératrice y ait auffi la Henné. Mais parce que cette 

 podnondela Courbe génératrice à l'égard du cercle de ré- 

 volution n'eft nullement nécefTaire , quoique la plus natu- 

 relle & la plus fimpie , & qu'on en peut fuppofer telle au- 

 tre qu'on voudra , M. Varignon laifle cette poiition indif- 

 férente & indéterminée , ce qui donne encore une plus 

 grande généralité à la formation des Spirales : car non feu- 

 lement il peut y en avoir autant de différentes que de 

 Courbes ; mais encore autant que l'origine de chaque Cour- 

 be peut avoir de pofitions différentes par rapport au centre 

 du cercle de révolution. Ainfi , ce qui auroit pu paroître 

 un Paradoxe, il y a plus de genres de Spirales poffibles, 

 que d autres Courbes, quoique les Spirales ne foient qu'une 

 efpece de Courbes. 



Quand l'origine de la Courbe génératrice n'eft pas au cen- 

 tre du cercle de révolution , fes Abfciffes ne laiffent pas de 

 régler toujours les rayons de la Spirale. Seulement il faut 

 ajouter à ces Abfciffes ou en retrancher une certaine quan- 

 tité , qui efl déterminée par l'éloignement de l'origine de la 

 Courbe à l'égard du cenrre du cercle de révolution. 



La pofition de la Courbe génératrice demeurant donc 

 indéterminée , & par confequent auffi le rapport de fes 

 Abfciffes aux rayons de fa Spirale , il ne refîe rien de con- 

 fiant que le rapport de fes Ordonnées aux arcs de révolu- 

 tion , qu'elles déterminent toujours : aufTi efî-ce unique- 

 ment fur ce rapport que M. Varignon fonde une Equation 

 générale pour toutes les Spirales poffibles à l'infini. Il ne 

 faut , pour amener cette Equation à quelaue chofe de par- 

 ticulier , qu'y fkire entrer l'expreffiion des Ordonnées de 

 quelque Courbe particulière. Et comme l'expreffion des 

 Ordonnées d'une Courbe enferme néceffairement fes Ab- 

 fciffes , on trouvera par-là quels feront les rayons de la 

 Spirale , félon la pofition qu'on aura donnée à la Courbe 

 génératrice. 



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